用于集群验证的信息（VI）指标变化背后的直觉是什么？

对于像我这样的非统计学家来说，VI即使阅读了Marina Melia的相关论文“ Comparing clusters-an based based distance ”（多变量分析杂志，2007年），也很难把握度量（信息的变化）的概念。实际上，我不熟悉许多集群的术语。

以下是MWE，我想知道在使用的不同指标中输出的含义。我在R中具有这两个群集，并且具有相同的id顺序：

> dput(a)
structure(c(4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 3L, 3L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 
1L, 1L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 2L, 2L, 
4L, 3L, 3L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 1L, 4L, 3L, 4L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 4L
), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor")
> dput(b)
structure(c(4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 3L, 3L, 
4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 
1L, 1L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 2L, 2L, 
4L, 3L, 3L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 1L, 4L, 3L, 4L, 4L, 
3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 4L
), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor")

现在根据VI和其他指标/索引以及它们在文献中出现的时间顺序进行比较。

library(igraph)
  # Normalized Mutual Information (NMI) measure 2005:
compare(a, b, method = c("nmi")) 
[1] 0.8673525
  # Variation of Information (VI) metric 2003:
compare(a, b, method = c("vi")) 
[1] 0.2451685
  # Jaccard Index 2002:
clusteval::cluster_similarity(a, b, similarity = c("jaccard"), method = "independence") 
[1] 0.8800522
  # van Dongen S metric 2000:
compare(a, b, method = c("split.join")) 
[1] 8
  # Adjusted Rand Index 1985:
compare(a, b, method = c("adjusted.rand")) 
[1] 0.8750403
  # Rand Index 1971:
compare(a, b, method = c("rand")) 
[1] 0.9374788

如您所见，该VI值与所有其他值都不相同。

• 该值说明了什么（与下图有何关系）？
• 考虑此值低或高的准则是什么？
• 是否定义了任何准则？

尝试报告此类结果时，也许该领域的专家可以为像我这样的外行提供一些明智的描述。如果有人还提供其他指标的准则，我也将不胜感激（考虑值的大小时，即与两个集群之间的相似性有关）。

我在这里和这里已经阅读了相关的CV线程，但是仍然无法理解背后的直觉VI。有人可以用简单的英语解释吗？

下图是来自上述论文的图2 VI。

您需要意识到度量可能具有不同的解释。

从您的情节来看，低 VI是好的。

1 - 0.2451685 = 0.7548315

这与其他措施更加一致。

但是，请注意，这些措施大多数都具有不同的含义。

没有理由认为仅仅因为一个量度是0.8，另一个量度也应该是0.8