什么是自相关函数？

有人可以在时间序列数据中解释自相关函数吗？将acf应用于数据，应用程序是什么？

与常规采样数据不同，时间序列数据是有序的。因此，如果存在有用的时间模式，则可以利用有关样本的其他信息。自相关功能是用于在数据中查找模式的工具之一。具体来说，自相关函数会告诉您各个时间间隔之间分隔的点之间的相关性。例如，以下是一些具有离散时间序列的可能的acf函数值：

表示法是ACF（n =点之间的时间段数）=由n个时间段分隔的点之间的相关性。举例说明n的前几个值。

ACF（0）= 1（所有数据都与自身完全相关），ACF（1）=。9（一个点与下一个点之间的相关性是0.9），ACF（2）=。4（一个点之间的相关性并且领先两个时间点是0.4）...等等。

因此，ACF会根据分隔点间隔多少时间，告诉您它们之间的相互关系。这就是自相关的要点，对于不同的时间间隔值，这就是过去的数据点与将来的数据点之间的关联程度。通常，您会期望自相关函数随着点之间的距离越来越远（即，在上述符号中n变大）而朝着0下降，因为通常很难根据给定的数据集进一步预测未来。这不是规则，而是典型的。

现在，到第二部分...我们为什么要关心？ACF及其姐妹功能，部分Box-Jenkins / ARIMA建模方法使用自相关函数（稍后对此进行详细介绍）来确定时间序列中过去和将来的数据点之间的关系。可以将部分自相关函数（PACF）视为两个点之间的相关性，这些点之间以一定数量的周期n（BUT）分隔开，但是删除了相关相关性的影响。这很重要，因为可以说实际上每个数据点都只与NEXT数据点直接相关，而没有别的。但是，它将看起来好像当前点与将来的点相关，但这仅是由于“连锁反应”类型的影响，即T1与T2直接相关，而T2与T3直接相关，因此看起来像T1与T3直接相关。PACF将删除与T2之间的中间相关性，因此您可以更好地识别模式。一个不错的介绍是这里。

在线的《 NIST工程统计手册》也有关于这一章的内容，以及使用自相关和部分自相关的时间序列分析示例。我不会在这里重现它，但是仔细阅读它，您应该对自相关有更好的了解。

让我给你另一个角度。

用时间序列的当前值绘制时间序列的滞后值。

如果您看到的图形是线性的，则意味着时间序列的当前值与时间序列的滞后值之间存在线性关系。

自相关值是衡量依赖关系线性度的最明显方法。