最高和经常关闭-包括答案

中号 ÿ d 一个 Ť 一个 s Ë Ť ：

$My \ \ dataset:$

1个 ： 一个 ， 乙 ， C ， Ë

$1: A,B,C,E$

2 ： 一个 ， C ， d ， Ë

$2:A,C,D,E$

3 ： 乙 ， C ， Ë

$3:\ \ \ \ \ B,C,E$

4 ： 一个 ， C ， d ， Ë

$4:A,C,D,E$

5 ： C ， d ， Ë

$5:\ \ \ \ C, D, E$

6 ： 一个 ， d ， Ë

$6: \ \ \ \ A, D,E$

我想找出最大频繁项目集和封闭频繁项目集。

如果频繁项集没有任何频繁超集，则为最大值。 $X ∈ F$
如果频繁项集合X∈F 没有相同频率的超集，则将其关闭

因此，我计算了每个项目集的出现次数。

{A} = 4 ;  {B} = 2  ; {C} = 5  ; {D} = 4  ; {E} = 6

{A,B} = 1; {A,C} = 3; {A,D} = 3; {A,E} = 4; {B,C} = 2; 
{B,D} = 0; {B,E} = 2; {C,D} = 3; {C,E} = 5; {D,E} = 3

{A,B,C} = 1; {A,B,D} = 0; {A,B,E} = 1; {A,C,D} = 2; {A,C,E} = 3; 
{A,D,E} = 3; {B,C,D} = 0; {B,C,E} = 2; {C,D,E} = 3

{A,B,C,D} = 0; {A,B,C,E} = 1; {B,C,D,E} = 0

Min_Support设置为 //非常重要。感谢steffen提醒您。 $50%$

是否最大 =？ $\{{A,B,C,E\}}$

是否关闭 =？ $\{{A,B,C,D\}} \ and \ \{{B,C,D,E\}}$

data-mining dataset association-rules

— 迈克·约翰
source

Answers:

我在此源代码中找到了一个稍微扩展的定义（其中包括一个很好的解释）。这是一个更可靠的（已公开的）资源：CHARM：Mohammed J. Zaki和Ching-jui Hsiao的一种有效的封闭项集挖掘算法。

根据此消息来源：

如果某个项目集的直接超集都不具有与该项目集相同的支持，则将其关闭
如果一个项目集的立即超集都不频繁，则它是最大频率

一些说明：

有必要设置一个min_support（support =包含感兴趣子集的项目集数除以所有项目集数），以定义哪个频繁出现的项目集。如果项目集的支持> = min_support，则该项目集很常见。
关于算法，当尝试查找最大频繁和封闭项目集时，仅考虑具有min_support的项目集。
封闭的定义中的重要方面是，是否存在具有更多支持的立即超集并不重要，只有具有完全相同的支持的即时超集才是重要的。
最大频繁=>关闭=>频繁，但反之亦然。

适用于OP的例子

注意：

没有检查支持计数
假设min_support = 0.5。如果min_support_count> = 3，则可以满足要求

{A} = 4；由于{A，E}而未关闭
{B} = 2；不频繁=>忽略
{C} = 5；由于{C，E}而未关闭
{D} = 4；由于{D，E}未关闭，但由于{A，D}而未关闭
{E} = 6；已关闭，但由于例如{D，E}而未达到最大值

{A，B} = 1; 不频繁=>忽略
{A，C} = 3; 由于{A，C，E}而未关闭
{A，D} = 3; 由于{A，D，E}而未关闭
{A，E} = 4; 已关闭，但由于{A，D，E}而未达到最大值
{B，C} = 2; 不频繁=>忽略
{B，D} = 0; 不频繁=>忽略
{B，E} = 2; 不频繁=>忽略
{C，D} = 3; 由于{C，D，E}而未关闭
{C，E} = 5; 已关闭，但由于{C，D，E}而未达到最大值
{D，E} = 4; 已关闭，但由于{A，D，E}而未达到最大值

{A，B，C} = 1; 不频繁=>忽略
{A，B，D} = 0; 不频繁=>忽略
{A，B，E} = 1; 不频繁=>忽略
{A，C，D} = 2; 不频繁=>忽略
{A，C，E} = 3; 最大频率
{A，D，E} = 3; 最大频率
{B，C，D} = 0; 不频繁=>忽略
{B，C，E} = 2; 不频繁=>忽略
{C，D，E} = 3; 最大频率

{A，B，C，D} = 0; 不频繁=>忽略
{A，B，C，E} = 1; 不频繁=>忽略
{B，C，D，E} = 0; 不频繁=>忽略

— 斯蒂芬
source

源链接已断开，只是告诉您。是的，min_support非常重要，我使用的是.50

— Mike John

抱歉，已修复。

— steffen

更改了min_support = 0.5 <=> min_support_count = 3并相应地将应用程序更改为示例。

— steffen

使用APRIORI，您可以节省大量的计数和构造项目集...

— 退出了–Anony-Mousse，2013年

@ Anony-Mousse我知道APRIORI ...我手动越过了项目集，以尽可能详细地解释封闭和最大频繁项目集的概念，因为这是操作规范（IMHO）的根源。

— steffen

您可能需要阅读APRIORI算法。它通过巧妙的修剪避免了不必要的项目集。

{A} = 4 ;  {B} = 2  ; {C} = 5  ; {D} = 4  ; {E} = 6

B不经常去掉。

构造并计算两个项目集（尚无魔力，除非B已经存在）

{A,C} = 3; {A,D} = 3; {A,E} = 4; 
{C,D} = 3; {C,E} = 5; {D,E} = 3

所有这些都是频繁的（请注意，所有这些都B不能经常使用！）

现在使用前缀规则。仅合并以相同的n-1个项目开头的项目集。删除所有不频繁出现的子集。计算剩余的项目集。

{A,C,D} = 2; {A,C,E} = 3; {A,D,E} = 3; 
{C,D,E} = 3

请注意，这{A,C,D}并不常见。因为没有共享前缀，所以不能有更大的频繁项集！

注意我做了多少工作！

对于最大/封闭项目集，请检查子集/超集。

请注意，例如{E}=6和{A,E}=4。{E}是子集，但具有更高的支持，即，它是封闭的，但不是最大的。{A}都不是，因为它没有比更高的支持{A,E}，也就是说，它是多余的。

— 有QUIT--Anony-Mousse
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