反复测试累积数据时出现总体I型错误

我对组顺序方法有疑问。

根据维基百科：

在具有两个治疗组的随机试验中，按以下方式使用经典组顺序测试：如果每个组中有n位受试者可用，则对2n位受试者进行中期分析。进行统计分析以比较两组，如果接受替代假设，则终止试验。否则，将继续试验另外2n名受试者，每组n名受试者。再次对4n名受试者进行统计分析。如果接受了替代方案，则审判终止。否则，它将继续进行定期评估，直到N组2n个主题可用为止。此时，将进行最后一次统计检验，并且该试验将终止

但是通过以这种方式反复测试累积数据，I型错误级别被夸大了……

如果样本彼此独立，则总的I类错误将为$\alpha^{\star}$

$\alpha^{\star} = 1 - (1 - \alpha)^k$

其中是每个测试的级别，是临时外观的数量。$\alpha$$k$

但是样本不是独立的，因为它们重叠。假设以相等的信息增量执行临时分析，则可以发现（幻灯片6）

您能解释一下该表格的获取方式吗？

下面的幻灯片，直到第14张，解释了这个想法。您要注意的是，统计序列是相关的。

上下文是具有已知标准偏差的z检验。经过适当标准化的第一个测试统计量具有cdf的Normal（0,1）分布。第二个统计量，但是-因为第一个统计量使用的是第二个统计数据的子集，所以这两个统计量与相关系数。因此具有双正态分布。I型错误的概率（在原假设下）等于（a）在第一次测试中发生I型错误或（b）在第一次测试中未发生但在I型错误中发生的I型错误的概率。第二次测试。令$z_1$$\Phi$$z_2$$\sqrt{1/2}$$(z_1, z_2)$$c = \Phi^{-1}(1 - 0.05/2)$为临界值（对于名义尺寸 = 0.05 的双向测试）。然后，经过两次分析，出现I型错误的机率等于的机率或和。数值积分得出该概率值为0.0831178，与表格一致。该表中的后续值是通过类似的推理（以及更复杂的积分）获得的。$\alpha$$|z_1| > c$$|z_1| \le c$$|z_2| > c$

此图显示了双向法线pdf和积分区域（固体表面）。