如何在多个插补数据集中合并自举的p值？

我担心的问题是，我想从乘归（MI）数据中引导p值来估计，但是我不清楚如何在MI集合中组合p值。$\theta$

对于MI数据集，获得估计总方差的标准方法使用Rubin规则。有关合并MI数据集的评论，请参见此处。总方差的平方根用作的标准误差估计。但是，对于某些估计量，总方差没有已知的闭合形式，或者采样分布不正常。然后，统计量可能不是t分布的，甚至不是渐近的。θ / 小号ë （θ $\theta$${\theta}/{se(\theta)}$

因此，在完整数据的情况下，即使采样分布不是正态且其闭合形式未知，一种替代方法是引导统计信息以找到方差，p值和置信区间。在MI的情况下，有两个选择：

• 跨MI数据集合并自举差异
• 跨MI数据集合并p值或置信范围

然后，第一种选择将再次使用鲁宾规则。但是，如果具有非正态采样分布，则我认为这是有问题的。在这种情况下（或更一般而言，在所有情况下），可以直接使用自举p值。但是，在MI的情况下，这将导致多个p值或置信区间，需要将其跨MI数据集合并。$\theta$

所以我的问题是：如何在多个估算数据集之间合并多个自举p值（或置信区间）？

我欢迎任何有关如何进行的建议，谢谢。

我认为这两种选择都会导致正确的答案。通常，我更喜欢方法1，因为它可以保留整个分布。

对于方法1，在 MI解决方案的每一个中引导参数次。然后，只需混合自举分布即可获得最终密度，该密度现在由样本组成，其中包括注入之间的差异。然后将其视为常规的自举样本以获取置信区间。将贝叶斯引导程序用于小样本。我不知道有任何调查此过程的仿真工作，这实际上是一个尚待研究的问题。m m k × $k$$m$$m$$k \times m$

对于方法2，请使用Licht-Rubin过程。请参阅如何在多个估算数据集中完成的测试中获得合并的p值？

这不是我所熟悉的文献，但是解决此问题的一种方法可能是忽略以下事实：它们是自举的p值，而是查看有关在多个插补数据集上组合p值的文献。

在这种情况下，李，孟，拉古纳森和鲁宾（1991）适用。该过程基于每个估算数据集的统计数据，并使用因估算而造成的信息损失的度量值进行加权。他们遇到了与跨估算的联合统计分布有关的问题，并且做出了一些简化的假设。

与之相关的是孟（1994）。

更新资料

Christine Licht，Ch。的论文中描述了在多个估算数据集之间组合p值的过程。4。她将这个想法归功于Don Rubin，该想法本质上是将p值转换为正态分布，然后可以使用z统计量组合的标准规则在MI数据集之间进行组合。