了解R的增强Dickey Fuller测试中的k滞后

我在R中进行了一些单位根测试，但我不完全确定k lag参数的含义。我使用了tseries软件包中的增强Dickey Fuller测试和Philipps Perron测试。显然，默认的参数（用于）仅取决于序列的长度。如果选择不同的我得到的结果将完全不同。拒绝null：$k$adf.test$k$

Dickey-Fuller = -3.9828, Lag order = 4, p-value = 0.01272
alternative hypothesis: stationary 
# 103^(1/3)=k=4 


Dickey-Fuller = -2.7776, Lag order = 0, p-value = 0.2543
alternative hypothesis: stationary
# k=0

Dickey-Fuller = -2.5365, Lag order = 6, p-value = 0.3542
alternative hypothesis: stationary
# k=6

加上PP测试结果：

Dickey-Fuller Z(alpha) = -18.1799, Truncation lag parameter = 4, p-value = 0.08954
alternative hypothesis: stationary 

$k$

有什么提示吗？

自从我看ADF测试已经有一段时间了，但是我确实记得至少有两个版本的adf测试。

http://www.stat.ucl.ac.be/ISdidactique/Rhelp/library/tseries/html/adf.test.html

http://cran.r-project.org/web/packages/fUnitRoots/

fUnitRoots程序包具有一个称为adfTest（）的函数。我认为这些软件包对“趋势”问题的处理方式有所不同。

编辑------从以下链接的第14页开始，adf测试有4个版本（uroot停产）：

http://math.uncc.edu/~zcai/FinTS.pdf

还有一个链接。阅读以下链接中的第6.3节。它比解释延迟项的功能要差得多：

http://www.yats.com/doc/cointegration-zh.html

另外，对于任何季节性模型，我都会小心。除非您确定存在某些季节性因素，否则我将避免使用季节性术语。为什么？可以将任何内容分解为季节性条件，即使不是这样。这是两个示例：

#First example: White noise
x <- rnorm(200)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x.ts <- ts(x, freq=4) 
x.stl <- stl(x.ts, s.window = "periodic")
plot(x.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x.dec <- decompose(x.ts)
plot(x.dec)

#===========================================

#Second example, MA process
x1 <- cumsum(x)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x1.ts <- ts(x1, freq=4)
x1.stl <- stl(x1.ts, s.window = "periodic")
plot(x1.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x1.dec <- decompose(x1.ts)
plot(x1.dec)

下图来自上面的plot（x.stl）语句。stl（）发现白噪声中有一个小的季节性术语。您可能会说这个词是如此之小，以至于实际上并不是一个问题。问题是，在实际数据中，您不知道该术语是否有问题。在下面的示例中，请注意，趋势数据系列具有看起来像原始数据的过滤版本的细分，以及可能被认为与原始数据明显不同的其他细分。

k参数是一组滞后以解决串行相关性。ADF中的A表示通过增加滞后来增强测试。ADF中滞后次数的选择可以通过多种方式进行。一种常见的方法是先从先验选择的大量滞后开始，然后依次减少滞后的数量，直到最长的滞后在统计上是有意义的。

在ADF中应用滞后后，您可以测试残差中的序列相关性。