人口稳定指数-除以零

总体稳定性指数通过比较两个时间段内的数据样本来量化变量分布的变化。它非常常用于衡量分数变化。

计算方法如下：
1）离散基期的样本。通常将其分为十分位数
2）使用与第一步相同的时间间隔将目标期间的样本离散化其中： -在基准期间中第i个bin的份额。 -目标时段中第i个bin的份额。
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

问题：当目标样本中的一个容器为空时，该怎么办？

distributions kullback-leibler

— 托梅克·塔钦斯基（Tomek Tarczynski）
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我通常不带任何元素的类加入一个有元素的相邻类。希望能有所帮助。C.

— CSands 2013年

@CSands：谢谢您的回答，但是如果我理解正确，那么当所有从第九个十分位数转换到第十个位数的观察结果时，您的解将加入第九和十分位数，并且PSI为0，实际上，分布发生了很大变化。我对吗？

— Tomek Tarczynski 2013年

可以使用密度估算值并将其总和替换为整数，而不是使用垃圾箱？

— dsaxton

您可以通过这里适应从我的回答思路可能使一个更好的估计： stats.stackexchange.com/questions/211175/...

— HALVORSEN的Kjetil b

Answers:

我猜您可以考虑将空垃圾箱中的垃圾堆填满。这将保留信息并避免被零除。而且，当然，通过这种方式，您可以保留原始垃圾箱，这是一件好事。

— 杰罗尼莫
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该建议需要一些分析。例如，结果对选择“非常小的数字”有多敏感？如果它相对不敏感，那么为什么不建议采用限制，因为该小数从上方接近零？如果它很敏感，那么答案实际上将是任意的。

— ub

同意 ln（Ai / Bi）不应由于对数增长太快，但仍应选择“小Bi”，以免使PSI度量无效。

— rjeronimo

我不知道这在数学上怎么可能。

— ub

例如，如果仅考虑将每个bin中的％舍入到小数点后两位小数，则可以使用0.01而不是零。

— rjeronimo

“数量很少”可能是机器epsilon

— sds

你能跳过吗？也就是说，您能理解为零吗？

在分数的自然扩展中，零除被唯一且合理地确定为1/0 = 0/0 = z / 0 = 0。在欧几里得空间中，我们必须将空间和世界划分的基本思想更改为零z / 0 =0。Hi roshi Michiwaki，Hiroshi Okumura和Saburou Saitoh国际数学与计算学报。28（2017）; 2017年第1期），1 -16。　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http：// /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http：// okmr.yamatoblog.net/ 0与无穷大的关系奥村浩史，斋藤三郎和松浦刚武： http://www.e-jikei.org/…/ Camera％20ready％20manuscript_JTSS_A… https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— 斋藤三郎
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