Answers:
尽管曼恩和惠特尼的方法是向前迈进了一大步，但威尔科克森通常被认为是该测试的最初发明者*，他们扩展了将统计数据制成表格的情况。我更喜欢将测试称为Wilcoxon-Mann-Whitney，以识别两种贡献（也可以看到Mann-Whitney-Wilcoxon；我也不介意）。
*但是，实际情况更加模糊，其他几位作者也就此或更早的时间得出了相同或相似的统计数据，或者在某些情况下做出了与测试密切相关的贡献。至少有些信用应该转到其他地方。
Wilcoxon检验和Mann-Whitney U检验是等效的（并且有帮助说明它们是这样），因为它们总是在相同的情况下拒绝相同的案例。最多他们的测试统计数据仅相差一个偏移（在某些情况下，可能只是符号变化）。
在文献中，Wilcoxon检验的定义不止一种方式（而且歧义可追溯到检验统计量的原始列表，一时多了），因此必须谨慎对待正在讨论的Wilcoxon检验。
在这对帖子中讨论了两种最常见的定义形式：
为了解决具体在R中发生的情况：
wilcox.testR中使用的R 统计量在help（?wilcox.test）中定义，并在此处解释了与Mann-Whitney U统计量之间的关系问题：
关于Wilcoxon秩和和Mann-Whitney检验的定义，文献并非一致
两种最常见的定义对应于第一个样本的等级总和，其中是否减去了最小值：R减去而S-PLUS则不，给定一个大于m（m + 1）/ 2的值尺寸为m的第一个样本。（似乎威尔科克森的原始论文使用了未调整的等级总和，但随后的表格减去了最小值。）
的r值也被计算为所有对的数量
(x[i], y[j])为其中y[j]不大于x[i]，曼-惠特尼检验的最常见的定义。
最后一句话完全回答了您的问题，R发出的W版本*也是U的值。
Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney检验都是独立t检验的非参数等价物。在某些情况下，R给出的W版本也是U的值。但并非在所有情况下都如此。
使用时：wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)给定的W与U相同。因此，您可以将其报告为Mann-Whitney U统计信息。
但是，当您使用：时wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=TRUE)，实际上是在执行Wilcoxon签名秩检验。Wilcoxon有符号秩检验与从属t检验等效。
资料来源：安迪·菲尔德（Andy Field）的“使用R发现统计数据”（2013年）
但是请注意，代码：（
wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)使用'〜'）
将产生与a不同的W统计量
wilcox.test(df$var1, df$var2, paired=FALSE)（使用'，'）
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wilcox.test(values~ind, with(df, stack(var1=var1, var2=var2)), paired=FALSE)。当我这样做时，W两种方法都相同。
paired=TRUE，则不是Wilcoxon-Mann-Whitney，而是带符号的等级。