耦合来自具有多个空间分辨率/尺度的源的时间序列信息

我有许多来自不同传感器的卫星光栅图像。根据这些，较粗的那些具有非常丰富的时间分辨率。中分辨率栅格的采集日期往往较少，但仍可获得一定程度的信息。较高分辨率的时间分辨率非常低，在不到两年的时间内从2到6个观测日期跨越。我想知道是否有人以任何方式努力研究这种多尺度时间序列？我希望使用较粗略的可用信息来预测较细微的将来值。对我来说有意义的是，数据必须相关（是的，图像覆盖相同的区域），但是我不知道如何在预测模型中开始耦合此信息。

空间域：

在我看来，这更像是图像处理问题。聚类方法可能会有所帮助，但哪种情况（距离，方差，不连续性...）和哪种算法（k均值，均值漂移，EM ...）最适合您，取决于您的图像拓扑和特征将要使用。您可以在中等和精细栅格上实现图像合并。然后尝试使用不同的聚类技术，以查看与原始中/细栅格相比，哪一种可为您提供总体最佳的分割精度。为了找到比例空间层次结构，一些预处理策略可能会有所帮助。此报告的第3章显示了一种层次结构细分算法，其中

（1）建立规模空间；

（2）在各个尺度上找到极值和鞍座；

（3）将某一尺度级别的每个关键点链接到下一尺度级别的对应位置，并找到关键路径；

（4）基于等强度面搜索的尺度空间层次确定。

对于需要随机初始化的聚类方法（例如k均值），可以将找到的层次结构用作初始聚类，并使用质心进行进一步聚类。此外，根据图像的字符，您可能还希望在聚类算法中添加更多功能（例如纹理更改，除RGB空间以外的其他空间信息等）。

时域

现在，您将获得具有不同时标但具有相同分辨率的图像（希望如此）。如果您的预测工作是估算某些大陆，风暴或降水的运动，则可以尝试使用Kalman滤波器进行运动估算。可以根据每个像素的度量（与该区域的质心相比）在相应区域（群集）内部加权。您可以使用神经网络进行短期时间序列预测（第3章在这篇论文中）。并且由于卡尔曼滤波器只是实现贝叶斯规则的一种方法，因此最大似然可用于状态估计。状态估计程序可以递归实现。上一个时间步的后验通过动力学模型运行，并成为当前时间步的新后验。然后，可以使用当前观察将这个先验转换为新的后验。结果，可以使用诸如EM之类的迭代参数重新估计过程来学习卡尔曼滤波器中的参数。同一论文的第6章以及对Kalman平滑的研究都包含有关使用EM学习参数的更多详细信息。

您应该研究文献以获得超分辨率。该区域通常通过有效地借用跨多个图像的强度来解决摄取多个粗分辨率图像以创建一个高分辨率图像的问题。

我列出了一些相关的文献，应该是一个很好的起点。

我最喜欢的方法是使用非本地方法。这涉及将所有图像拆分为或像素的小块，并使用较粗略图像中像素的加权组合在较细分辨率图像中创建更好的像素估计。$5x5$$7x7$

参考文献

埃拉德（Elad），迈克尔（Michael）和阿里（Arie Feuer）。“从多个模糊，嘈杂和欠采样的测量图像中恢复单个超分辨率图像。” 图像处理，IEEE Transactions on 6.12（1997）：1646-1658。

公园，成哲，闵圭公园和文基康。“超分辨率图像重建：技术概述。” 信号处理杂志，IEEE 20.3（2003）：21-36。

Protter，Matan等。“将非本地方法推广到超分辨率重建。” 图像处理，IEEE交易on 18.1（2009）：36-51。