我将Rubik的多维数据集作为爱好解决。我记录了使用某些软件解决多维数据集所花费的时间，因此现在我有了来自数千个解决方案的数据。数据基本上是一长串数字，代表每个顺序求解所花费的时间（例如22.11、20.66、21.00、18.74等）
自然，我求解多维数据集所需的时间因求解的不同而有所不同，因此有好的求解和不好的求解。
我想知道我是否“变热”-好的解决方案是否会出现条纹。例如，如果我连续有几个好的解决方案，那么下一个解决方案是否更有可能变得更好？
哪种分析比较合适？我可以想到一些具体的事情，例如将解决方案视为马尔可夫过程，查看一个解决方案对下一个解决方案的预测程度，并与随机数据进行比较，查看连续解决方案的最长条纹在最后一个解决方案中位数以下的时间100并与随机数据等中的预期值进行比较。我不确定这些测试的洞察力如何，并想知道是否存在一些针对此类问题的完善方法。
Answers:
该沃尔德沃尔福威茨运行测试似乎是一个可能的候选人，其中“运行”是你叫“连胜”。它需要二元数据，因此您必须根据某个阈值将每个解决方案分别标记为“不良”与“良好”，例如您建议的中位时间。零假设是“好”和“坏”随机交替求解。与您的直觉相对应的单方面替代假设是，“好”可以长期解决结团问题，这意味着运行次数少于随机数据的预期。测试统计信息是运行次数。在R中：
> N <- 200 # number of solves
> DV <- round(runif(N, 15, 30), 1) # simulate some uniform data
> thresh <- median(DV) # threshold for binary classification
# do the binary classification
> DVfac <- cut(DV, breaks=c(-Inf, thresh, Inf), labels=c("good", "bad"))
> Nj <- table(DVfac) # number of "good" and "bad" solves
> n1 <- Nj[1] # number of "good" solves
> n2 <- Nj[2] # number of "bad" solves
> (runs <- rle(as.character(DVfac))) # analysis of runs
Run Length Encoding
lengths: int [1:92] 2 1 2 4 1 4 3 4 2 5 ...
values : chr [1:92] "bad" "good" "bad" "good" "bad" "good" "bad" ...
> (nRuns <- length(runs$lengths)) # test statistic: observed number of runs
[1] 92
# theoretical maximum of runs for given n1, n2
> (rMax <- ifelse(n1 == n2, N, 2*min(n1, n2) + 1))
199
当您只有几个观察值时，您可以在原假设下计算每个运行次数的确切概率。否则，“运行次数”的分布可以通过标准正态分布来近似。
> (muR <- 1 + ((2*n1*n2) / N)) # expected value
100.99
> varR <- (2*n1*n2*(2*n1*n2 - N)) / (N^2 * (N-1)) # theoretical variance
> rZ <- (nRuns-muR) / sqrt(varR) # z-score
> (pVal <- pnorm(rZ, mean=0, sd=1)) # one-sided p-value
0.1012055
p值用于“好”解决的单方面假设。
一些想法：
绘制时间分布图。我的猜测是，它们将出现正偏，因此某些解决方案的时间确实很慢。在这种情况下，您可能需要考虑日志或解决方案时间的其他转换。
在x轴和求解时间（或在y轴上记录求解时间）上创建试验散布图。这应该使您对数据有直观的了解。除了“热条纹”之外，它还可能揭示其他类型的趋势。
考虑一下随着时间的推移是否会有学习效果。使用大多数拼图，您可以更快地进行练习。该图应有助于揭示是否是这种情况。这样的效果不同于“热条纹”效果。这将导致试验之间的相关性，因为当您初次学习时，慢速试验将与其他慢速试验同时发生，并且随着您的经验增加，更快的试验将与更快的试验同时发生。
考虑您对“热条纹”的概念定义。例如，它仅适用于时间紧迫或与命令临近有关的试验。假设您在星期二快速解决了多维数据集，然后休息了一下，在下一个星期五又迅速解决了问题。这是热条纹吗，还是仅在同一天进行才算？
还有其他与热条纹效果不同的效果吗？例如，您一天中解决难题的时间（例如，疲劳），您实际努力的程度？等等
一旦了解了替代的系统效果，您就可以开发一个包含尽可能多的模型的模型。您可以在y轴上绘制残差，并在x轴上试用。然后，您可以看到模型中的残差中是否存在自相关。这种自相关将提供一些热条纹的证据。但是，另一种解释是您还没有排除其他一些系统性影响。
计算过程的相关图。如果您的过程是高斯的（从样本的外观来看），则可以确定下限/上限（B），并检查给定滞后的相关性是否显着。滞后1处的正自相关将表明存在“运气条纹”。