为什么在假设检验中原假设始终是点值而不是范围？

这在某种程度上与我提出的另一个问题有关。我的问题是，在进行假设检验时，当替代假设是一个范围时，原假设仍然是一个点值。
例如，当测试相关系数是否大于0.5时，原假设是“ correlation = 0.5”而不是“ correlation <= 0.5”。为什么会这样呢？（或者我弄错了吗？）

首先，并非总是如此。可能有一个复合null。

大多数标准测试都有一个简单的null，因为在Neyman和Pearson的框架中，目的是提供一个决策规则，该规则允许您控制在null为真时拒绝null的错误。要控制此错误，您需要为null指定一种分布。

当您有一个综合假设时，就有许多可能性。在这种情况下，有两种自然类型的策略，一种是贝叶斯策略（即，将权重放在不同的零分布上）或一种最小极大值（在此情况下，您要构建在最坏情况下具有受控误差的测试）。

在贝叶斯设置中，使用后验，您可以快速回到简单null的情况。在极小的设置，如果无效是一样的东西CORRE 0.5可能是这个问题等同于使用简单的空CORRE = 0.5。因此，为了避免谈论极小极大值，人们直接采用简单的null，它是复合设置的“极点”。在一般情况下，通常有可能将合成的minimax零值转换为简单的null ...因此，严格地讲，我知道，对复合null的情况的处理主要是通过某种方式返回到简单的null来完成的。$\leq$

$X_1, X_2, \cdots, X_n$$Q$$P_1$$P_2$$H_1:Q=P_1$$H_2:Q=P_2$