我有一个二进制逻辑回归模型，其麦克法登（McFadden）的伪R平方为0.192，有一个称为支付的因变量（1 =付款，0 =不付款）。这个伪R平方的解释是什么？
它是嵌套模型的相对比较（例如，一个6变量模型的McFadden伪R平方为0.192，而一个5变量模型（从上述6变量模型中删除一个变量后），该5变量模型具有伪R -平方为0.131。我们是否要在模型中保留第6个变量？）还是它是绝对数量（例如，给定模型的McFadden伪R平方为0.192，比任何现有的模型都具有McFadden伪模型更好） R平方为0.180（甚至对于非嵌套模型也是如此）？这些只是查看McFadden的伪R平方的可能方法；但是，我认为这两种观点相距遥远，因此我在这里提出此问题的原因。
我已经对该主题进行了大量研究，但仍无法找到我想要的答案，因为它能够解释McFadden的0.192伪R平方。任何见解和/或参考将不胜感激！在回答这个问题之前，我知道这不是描述逻辑回归模型的最佳方法，但是无论如何，我都希望对这一统计信息有更深入的了解！
Answers:
因此，我想总结一下我对McFadden的伪R2的了解是正确的答案。
我可以看到的关于McFadden的伪R2的开创性参考是：McFadden，D.（1974）“定性选择行为的有条件logit分析。” Pp。105-142，P。Zarembka（ed。），《计量经济学前沿》。学术出版社。http://eml.berkeley.edu/~mcfadden/travel.html 图5.5显示了RLS平方和来自OLS的传统R2度量之间的关系。我的解释是，较大的rho-squared（McFadden的伪R2）值要好于较小的值。
McFadden的伪R2在0.2-0.4之间的解释来自他撰写的一本书：Bahvioural Travel Modelling。大卫·亨舍尔（Peter Henher）和彼得·斯托珀（Peter Stopher）编辑 1979年。McFadden贡献了Ch。15“用于分析个人旅行行为的定量方法：最近的一些发展”。关于模型评估的讨论（在多项式logit模型的背景下）始于第306页，他在其中介绍了rho-squared（McFadden的伪R2）。McFadden指出：“虽然R2指数对于OLS经验丰富的计划者来说是一个更熟悉的概念，但对于ML估计而言，它的表现不如rho-squared度量。应该警告那些不熟悉rho-squared的人，其值倾向于比R2指数要低得多。例如，Rho-squared的值介于0.2到0.4之间，表示非常适合。
因此，基本上，rho-squared可以像R2一样解释，但是不要期望它会那么大。0.2-0.4的值表示（用McFadden的话）极好的模型拟合。
McFadden的R平方定义为1-l_mod / l_null，其中l_mod是拟合模型的对数似然值，l_null是空模型的对数似然值，该模型仅包含截距作为预测变量（因此每个人被预测为相同的概率的“成功”）。
对于逻辑回归模型，对数似然值始终为负（因为来自每个观察值的似然贡献是介于0和1之间的概率）。如果您的模型没有真正比空模型更好地预测结果，则l_mod不会比l_null大很多，因此l_mod / l_null大约为1，McFadden的R平方接近于0（您的模型没有预测值） 。
相反，如果您的模型真的很不错，则结果为成功（1）的个体的拟合概率将接近1，反之亦然，结果为失败（0）的个体也是如此。在这种情况下，如果您进行似然计算，则模型中每个个体的似然贡献将接近于零，从而使l_mod接近于零，而McFadden的R平方接近于1，表明具有很好的预测能力。
关于什么可以被认为是好的价值，我个人的看法是，就像统计中的类似问题（例如，什么构成大的相关性？）一样，这永远不可能是一个确定的答案。去年我写了一篇博客文章关于McFadden的R平方在逻辑回归中，其中提供了一些进一步的模拟插图。
我对此主题进行了更集中的研究，发现对McFadden的伪R平方（也称为似然比指数）的解释尚不清楚。但是，它的范围可以从0到1，但计算得出的结果永远不会达到或超过1。
我发现非常有用的经验法则是McFadden的伪R平方介于0.2到0.4之间，表示模型拟合非常好。因此，至少以该指标衡量，上述带有麦克法登（McFadden）伪R平方值为0.192的模型可能不是一个糟糕的模型，但它也不是特别强大。
同样重要的是要注意，McFadden的伪R平方最好用于比较同一模型（即嵌套模型）的不同规格。参考前面的示例，6变量模型（McFadden的伪R平方= 0.192）比5变量模型（McFadden的伪R平方= 0.131）更适合数据，我使用对数似然比检验对5变量模型进行了正式测试。 ，这表明两个模型之间存在显着差异（p <0.001），因此对于给定的数据集，首选6变量模型。