检测点云数据中的圆形图案

对于我正在研究的一些体积重建算法，我需要检测3d点数据中的任意数量的圆形图案（来自LIDAR设备）。这些图案可以在空间中任意定向，并且可以假定（尽管不是很完美）位于薄的2d平面中。这是在同一平面上有两个圆的示例（尽管请记住，这是一个3d空间）：

在此处输入图片说明

我尝试了许多方法。.最简单的方法（但到目前为止效果最好的方法）是基于最近邻图的不相交集进行聚类。当模式相距较远时，这可以很好地工作，但对于示例中的彼此非常靠近的圆圈，效果则较小。

我尝试了K-means，但效果不佳：我怀疑圆点排列可能不太适合。另外，我还有另一个问题，就是事先不知道K的值。

根据最近邻图中的循环检测，我尝试了更复杂的方法，但是我得到的结果太脆弱或计算量太大。

我还阅读了很多相关主题（霍夫变换等），但似乎没有什么东西可以在这种特定情况下完美地适用。任何想法或灵感将不胜感激。

clustering image-processing

— 茶黄素
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一个更简单的问题：您将如何检测二维数据中的线段？

— charles.y.zheng 2011年

“ ..喜欢示例中的内容”？有什么例子？您可以添加链接吗？

— 一站式

霍夫变换是显而易见的选择。它应该运作良好。

— ub

同时，我获得了足够的声誉，可以添加我所指的图像示例。

— cjauvin 2011年

这不是集群问题。在统计中，“集群”由相互之间比其他对象更靠近的一组对象组成。紧密度无法捕捉圆度：这就是为什么K-means或任何其他聚类算法都不会起作用的原因。因此，此问题可能更适合图像处理或GIS站点，您可能会在该站点找到有关此问题的一些专家。

— ub

Answers:

广义霍夫变换正是您想要的。困难是要高效地完成，因为3D中的圆形空间有六个维度（三个为中心，两个为平面定向，一个为半径）。这似乎排除了直接计算的可能性。

一种可能性是通过一系列更简单的Hough变换来潜入结果。例如，您可以从（通常）霍夫变换开始以检测平面子集：这些子集只需要3D网格即可进行计算。对于检测到的每个平面子集，沿该平面切片原始点并执行广义Hough变换以进行圆检测。如果原始图像没有很多共面点（由圆圈形成的共平面点）可能淹没圆圈产生的信号，则此方法应能很好地工作。

如果圆的大小具有预定的上限，则可以节省大量计算量：您不必着眼于原始图像中的所有成对点或三对点，而是可以关注每个点有界附近的成对点或三重点。

— ub
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我会尝试结合建议的所有方法：如最初的海报所述，首先基于距离的聚类，这将为您提供可能由多个圆圈组成的聚类。然后使用Hough检测每个群集中的平面子集。然后在每个平面子集中再次使用Hough查找圆。如果最后一步很昂贵，则可以进行有效的短路：尝试几个三元组，猜一个圆，然后查看子集中的大部分点是否非常靠近该圆。如果是这样，请记录该圆圈并删除所有这些点，然后继续。

— Erik P.

后一种想法称为RANSAC，可能可以单独使用，特别是如果每个图像的圆圈数很小的话。

— SheldonCooper

感谢您的启发性想法！在我看来，多步霍夫变换似乎是最强大，最通用的解决方案，但RANSAC确实看起来更易于实现，在我的上下文中可能就足够了。我很快注意到的一个问题是您的图形大小不平衡，这显然会使采样偏向更大的对象。对这个问题有什么想法吗？

— cjauvin

一旦检测到较大的圆，请从采样中删除所有属于该圆的点。

— SheldonCooper 2011年

好吧，如果目标是仅检测圆形图案的，并且您有足够的数据，则可以尝试深度卷积神经网络。确实，将需要标记所有的数据，但是DCN可以用作上述建议的补充方法。 $\textit{number}$

— sdgaw erzswer
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