当然。本质上是这样的观察:狄利克雷分布是多项式分布的共轭先验。这意味着它们具有相同的功能形式。本文提到了这一点,但我只是强调,这是从多项式采样模型得出的。所以,开始吧...
Xķñ= ∑ķ我= 1X一世XπD i r(α)ķ
παX
p (π| x,α)=p(x | π)p (π| α)
p (x | π)
p (x | π)= N!X1个!⋯ xķ!πX1个1个⋯ πXķķ
和
p (π| α)= 1B(α)∏我= 1ķπα - 1一世
B(α)= Γ (α )ķΓ (Kα )
p (π| α,x)=p(x | π)p (π| α)α Π我= 1ķπX一世+ α - 1一世。
换句话说,后部也是 Dirichlet。问题是关于后均值。由于后验是Dirichlet,因此我们可以将公式用于Dirichlet的均值来发现,
Ë[ π一世| α,x]= x一世+ αñ+ Kα。
希望这可以帮助!