抽样分布是否可以推理？

一些贝叶斯主义者抨击常识性推断，指出“没有唯一的采样分布”，因为这取决于研究者的意图（Kruschke，Aguinis和Joo，2012，第733页）。

例如，某位研究人员开始收集数据，但在40名参与者参加之后，他的资金却被意外削减。此处如何定义采样分布（以及后续的CI和p值）？我们是否仅假设每个组成样本的N = 40？还是由不同N的样本组成，每个样本的大小由他的资金可能被削减的其他随机次数决定？

教科书中的t，F，卡方（等）零分布均假设N对于所有组成样本都是固定且恒定的，但实际上可能并非如此。对于每个不同的停止过程（例如，在一定时间间隔后或直到我的助手厌倦为止），似乎存在不同的采样分布，并且使用这些“尝试且真实的”固定N分布是不合适的。

这种批评对频繁出现的CI和p值的合法性有多大损害？有理论上的反驳吗？似乎通过攻击采样分布的概念，频繁推断的整个体系是微不足道的。

任何学术参考都将不胜感激。

$n$

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$x$$\sqrt{n} \bar{x} \leq k$$\mu=0$$\mu\neq0$$\frac{L(0)}{L(\bar{x})}\leq \mathrm{e}^{-k^2/2}$$k$Kadane（1996）， “推理定局”，JASA，91，435

指出经常性推断对研究者意图的依赖性，是对那些对贝叶斯推断的“主观性” high之以鼻的人（如果仍有的话）的一种轻松挖掘。就我个人而言，我可以忍受它。在长期的重复过程中，过程的执行总是或多或少是名义上的，这并不减损它是一个有用的考虑因素（“似然性校准”就是考克斯如何描述p值）。从参考文献的日期开始，您可能已经注意到这些问题不是很新。通过先验论证解决他们的尝试已基本失败（互联网除外，除琐碎事务外，总是落后于时代）

PS：我想为Berger＆Wolpert添加一个平衡点，当时我碰到了Cox＆Mayo（2010）的“ 错误与推理 ”中的“客观性与条件性”。在我断言辩论已经结束的断言中，很有可能是一厢情愿的想法，但是令人震惊的是，在半个世纪左右的时间里，关于此事，人们几乎没有什么新想法可言。（尽管如此，这是对频繁主义者思想的简洁而雄辩的辩护。）

对您的问题的简短回答是：这取决于您询问的人；-)顽固的贝叶斯主义者将宣布战胜或至少与常客主义方法持平。顽固的常客将默认为“无法回答”。其他99％的统计学家将使用在连续实验中证明可靠的任何方法。

我知道采样分布对研究人员意图的敏感性可能令人不安，并且确实没有解决该问题的好方法。贝叶斯主义者和常客主义者在决定如何形成推理时必须使用一些主观性和判断力。但是，我认为您是从一个通常引起争议的领域为例，将问题仅仅放在常识性推断的脚上。顺序实验和/或已停止的实验是推理的主观性质的经典示例，并且对此没有绝对客观的共识。

常规推断又如何呢？实际上是在哪里收集要获取的样本？在这里，我认为常客占据了上风，因为CI和p值通过其重复的采样特性得到了很好的校准，而贝叶斯推断则保留了其个人和主观的本性。

如果您想对贝叶斯响应做一个更理论上的阐述，我将与南希·里德（Nancy Reid）和莱曼（Lehmann）等关键研究人员一起探讨“条件推论” 。