Z得分和p值有什么区别？

11

在网络主题算法中，返回统计信息的p值和Z分数似乎很常见：“输入网络包含子图G的X个副本”。满足要求的子图被视为主题

p值<A，
Z得分> B和
X> C，对于某些用户定义（或社区定义）的A，B和C。

这激发了一个问题：

问题：p值和Z得分有什么区别？

和子问题：

问题：是否存在相同统计的p值和Z分数可能提出相反假设的情况？上面列出的第一条件和第二条件是否基本相同？

hypothesis-testing p-value z-statistic

— 道格拉斯·S·斯通
source

9

根据您的问题，我想说这三个测试之间没有区别。从某种意义上讲，这就是您始终可以选择A，B和C的原因，无论您使用什么标准，都可以得出相同的决定。尽管您需要让p值基于相同的统计信息（即Z得分）

使用Z分数，无论是平均和方差被假定为已知的，并且被假定的分布正常（或渐进/约正常）。假设p值标准为通常的5％。然后我们有： $\mu$ $\sigma^2$

p = P r (Z > z) < 0.05 \to Z > 1.645 \to \frac{X - μ}{σ} > 1.645 \to X > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

因此，我们有三，其都表示相同的截止值。 $(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

注意，相同的对应关系将应用于t检验，尽管数字会有所不同。两条尾巴测试也将具有相似的对应关系，但编号不同。

— 概率逻辑
source

感谢那！（也感谢其他答复者）。

— Douglas S. Stones

8

一个 -score描述与平均值的标准差为单位的偏差。是否接受或拒绝无效假设并不确定。 $Z$

一个 -值是零假设下，我们可以观察到一个点，是极端作为统计的概率。这明确告诉您在给定测试大小您是否拒绝或接受零假设。 $p$ $\alpha$

$X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ $B$

— 加里
source

3

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

Z

$Z$

p

$p$

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$ 。但这是荒谬的，没有人会这样做，但是您在此处使用的p值规则可以做到这一点。换句话说，您描述的p值规则相对于所谓的“零假设”（解析即将到来）不是不变的

— 概率论

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— 概率

1

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

6

$p$ $z$

$p$ $z$ $z$ $p$

— 谢尔顿·库珀
source

如果样本量较大，则标准偏差将较小，因此Z分数将较高。我想如果尝试一个数值示例，您可能会发现这一点。

— 概率

1

并不是的。假设您从N（0，1）采样。然后，无论样本大小如何，您的标准差都将约为1。会变小的是平均值的标准误差，而不是标准偏差。p值基于SEM，而不基于std。

— SheldonCooper

Z得分是（实测平均值）/（标准偏差）。但是平均值和标准差是观察到的统计数据，而不是从中提取其组成部分的总体。我的懒散术语在这里被抓住了。但是，如果您正在测试平均值，则Z分数中的适当标准偏差就是标准误差，该误差以与p值相同的速率减小。

— 概率