非独立观察的方差分析

很抱歉这个问题的详细背景：

有时，在动物行为调查中，实验者对受试者在测试设备中不同的预定区域所花费的时间感兴趣。我经常看到使用ANOVA分析这类数据；但是，鉴于ANOVA假设观测值是独立的，并且在这些分析中它们实际上并不是独立的，因此我从来没有完全相信这种分析的有效性（因为在一个区域中花费的时间越多，意味着在其他区域中花费的时间就越少！ ）。

例如，

DR Smith，CD Striplin，AM Geller，RB Mailman，J.Drago，CP Lawler，M.Gallagher，缺乏D1A多巴胺受体的小鼠的行为评估，Neuroscience，第86卷，第1期，1998年5月21日，第135-146页

在上述文章中，它们将自由度降低了1，以补偿非独立性。但是，我不确定这种操作如何真正改善这种对ANOVA假设的违反。

卡方程序也许更合适？您将如何分析这样的数据（根据在区域中花费的时间来选择区域）？

谢谢！

（注意方：我不是这方面的专家）

如果您只想谈论每个位置所花费时间的差异，则应将“每个位置的时间”数据作为多项混合模型中的计数提交（请参阅MCMCglmm软件包以获取R值），并使用主体作为随机效果。诀窍。

如果你想谈论的位置偏好的差异，通过时间的话，说不定时段时间，以合理的时间间隔（也许你的计时装置？分辨率），每间隔会根据当时的鼠标的位置进行分类（例如，如果3个位置，每个间隔被标记为1、2或3），并再次使用多项混合效果模型，将对象作为随机效果，但是这次将间隔添加为固定效果（尽管可能仅在分解间隔之后，这会降低功效，但应该有帮助）通过时间捕获非线性）。

麦克风，

我同意基于总时间的ANOVA可能不是此处的正确方法。此外，我不相信Chi Sqaure能解决您的问题。卡方会尊重您不能同时在两个位置的想法，但是它没有解决时间N和时间N + 1之间可能存在依存关系的问题。关于第二个问题，我发现您的情况与人们使用眼睛和鼠标跟踪数据所遇到的情况有一些类比。某种形式的多项式模型可能会很好地满足您的目的。不幸的是，这种模型的细节超出了我的专业知识。我敢肯定某个地方的一些统计书对此主题有一个很好的入门介绍，但是我想着要指出的是：

• Barr DJ（2008）使用多层逻辑回归分析“视觉世界”眼动数据。记忆与语言杂志，特刊：新兴数据分析（59）第457-474页
• https://r-forge.r-project.org/projects/gmpm/是针对Barr博士正在开发的同一问题的非参数方法

如果有的话，这两个来源都应该是不完整的，因为它们都涉及如何分析头寸的时程。

研究具有空间相关误差（和空间相关协变量）的模型。这里提供了有关GeoDa的简要介绍。有很多文字；好的是Noel Cressie，Robert Haining和Fotheringham等人（最后一个链接是摘要，而不是书本网站）。最近出现了一些R代码，但我不熟悉。

我将提出一个与传统方差分析非常不同的答案。令T为动物可在所有区域中度过的总时间。您可以将T定义为总的唤醒时间或诸如此类。假设您有J个区域。然后根据定义，您将：

T_j = T

您可以通过将lhs和rhs除以T来归一化上述内容，得到

总和P_j = 1

其中P_j是动物在区域j中度过的时间比例。

现在，您的问题是，对于所有j，P_j是否都明显不同于1 /J。

您可以假设P_j遵循Dirichlet分布并估计两个模型。

空模型

设置分布的参数，使P_j = 1 /J。（将分布的参数设置为1即可。）

替代模型

将分布的参数设置为区域特定协变量的函数。然后，您可以估计模型参数。

如果替代模型在某些条件上优于空模型（例如，似然比），则应选择替代模型。