亚马逊面试问题-第二次面试的可能性

我在接受亚马逊采访时遇到了这个问题：

• 接受第一次面试的所有人中有50％接受第二次面试
• 95％的朋友接受了第二次面试，他们觉得第一次面试很好
• 没有进行第二次面试的朋友中有75％认为他们的第一次面试很好

如果您觉得自己的第一次面试很好，那么您接受第二次面试的可能性是多少？

有人可以解释如何解决吗？我无法将单词问题分解成数学（现在面试已经很长时间了）。我了解可能没有实际的数值解决方案，但是对如何解决此问题的解释会有所帮助。

编辑：好吧，我确实得到了第二次面试。如果有人好奇，我会给出一个解释，该解释是以下一系列响应的组合：信息不足，朋友不具有代表性，等等，只是通过一些可能性进行了交谈。最后，这个问题使我感到困惑，感谢所有答复。

假设有200人参加了面试，因此100人接受了第二次面试，而100人没有参加。在第一批中，有95个人认为他们进行了很好的首次采访。在第二批中，有75名认为他们进行了出色的首次采访。因此，共有95 + 75个人认为他们进行了很好的首次面试。在这95 + 75 = 170人中，只有95人实际上接受了第二次面试。因此，概率为：

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

请注意，正如许多评论者所指出的那样，仅当您假设您的朋友形成一个无偏且分布合理的采样集时，这种计算才是合理的，这可能是一个很强的假设。

让

• $\text{pass}=$被邀请参加第二次面试，
• $\text{fail}=$未被邀请，
• $\text{good}=$对第一次面试感到满意，并且
• $\text{bad}=$对第一次面试感觉不好。

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

使用贝叶斯规则

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

要解决，我们需要意识到：

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

从而：

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

因此，对面试感到满意只会使您更有可能继续前进。

编辑：基于大量评论和其他答案，我不得不陈述一些隐含的假设。即，您的朋友组是所有面试候选人的代表样本。

如果您的朋友组不能代表所有面试候选人，但可以代表您的表现（即您和您的朋友适合整个人群），那么您关于朋友的信息仍然可以提供预测力。假设您和您的朋友都是非常聪明的一群，而您中的75％会继续进行下一次面试。然后我们可以修改上述方法，如下所示：

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

该问题包含的信息不足以回答问题：

$x$所有人的百分比

$y$％的朋友做B

除非我们知道所有人和您的朋友的人口规模，否则除非我们做出以下两个假设之一，否则不可能准确回答这个问题：

• 您的朋友组成的小组代表总体人口。这就是Vincent Galinas的答案，或者等价地得出Alex Williams的答案。
• 您的朋友所在的小组不具有代表性，并且比总人数少得多。这就是CeeJeeB的答案。

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编辑：也请阅读下面的Kyle Strand的评论。我们应该考虑的另一方面是我与朋友有多相似？这取决于是将您解释为与之交谈的人，还是将其解释为未指定的个人或一群人（两种用法都存在）。

答案是50％。尤其是因为这是一个面试问题，我认为亚马逊想测试候选人，看他们是否可以发现明显的事物并且不会被不重要的事物分散注意力。

当您听到蹄声时，请思考马而不是斑马- 参考

我的解释：第一句话就是您需要的所有信息。

50% of All People who receive first interview receive a second interview

其他两个陈述只是观察。感到您的面试不错并不会增加您获得第二次面试的机会。

尽管从统计学上讲这些观察可能是正确的，但我相信它们不能用于预测未来的结果。

考虑以下。

• 2家商店出售彩票刮刮卡
• 每位售出100张卡后，客户将从商店1获得中奖卡
• 从统计上讲，您可以说1号商店现在有更大的机会获得中奖彩票，即100分之一，而2号商店则为100分之0。

我们了解事实并非如此。之所以不正确，是因为在此示例中，过去的事件不会影响未来的结果。

我会给出的答案是：

根据此信息，可以得出50％。“您的朋友”不是代表样本，因此在概率计算中不应考虑它。

如果您假设数据有效，那么贝叶斯定理就是正确的选择。

1. 声明没有一个朋友也要接受采访。
2. 指出问题未受限制。

在他们急于寻求进一步限制该问题的能力之前，请尝试以完全希望得到答复的方式来解决您自己的更具生产力的预先准备好的问题。也许您可以让他们继续进行更有成效的采访。

开玩笑的答案，但效果很好：

1. “ 100％要求我表现出色时，我不会将结果归因于任何可能性。在第二次面试中见。”
2. “ 50％，直到我的朋友拥有他们自己的Amazon Prime帐户，我才认为他们的感受是正确的。实际上，对不起，这太苛刻了。让我回顾一下：我什至不认为他们是人类。”
3. “等等，没有人让我发牢骚的朋友感觉很好。您的秘密是什么？我想为亚马逊工作；给我一个让他不愉快的机会！ ”
4. 假冒电话震动 “哦，对不起！这只是我的Amazon Prime帐户告诉我所订购的本田车已经寄出了。我们在哪里？”
5. “无论如何，我仍然觉得您应该将没有接受第二次采访的人送往Amazon Prime进行为期1个月的免费试用。任何人都应该在不知道自己的荣耀的情况下过生活。一旦我们获得了他们，保留，保留，保留”。
6. “ 55.9％我所有的朋友都有一个Amazon Prime帐户，我将确保他们的经验很重要。”

简单案例：

95 / (95 + 75) ≈ 0.559是获得结果的快速方法。在感觉良好的人中-95成功，75成功。所以那是你从那个小组中通过的概率。但

1. 没有人说你是上述团体的一员。
2. 如果您可以认为分布（您朋友圈的分布）模式是通用的，或者您属于该组，则最好以这种方式进行计算
3. 而且IMO并不重要，但有关您朋友的事实对未来并没有任何牵连-用这样的话来说。例如，昨天下雨并不意味着明天有下雨的可能性，除非

在这种情况下，事实如50％的清算不会影响“您的感觉”和“基于此的机会”的可能性。

更安全的方法：

但是我什至会想到上面那50％的东西。即从真实事实的角度来看-50％的概率是合理的。1）没有在哪里说您的感受与您的结果有任何关系.2）可能会有人作为您的朋友-但没有感觉-他们发生了什么...因此考虑到所有可能的组合-坚持最安全的选择！

PS：我可能也没有通过这项测试。

我认为答案是50％-就在问题开始时。您的朋友有多少百分比是无关紧要的。

答案是50％。他们在第一行告诉您，任何人获得第二次面试的机会是多少。这是对您查看基本信息并且不被无关紧要的噪音（如朋友的感觉）分心的能力的测试。他们的感觉没什么不同。

两条语句都说：

您的朋友百分比

不

受访的朋友百分比

我们确实知道，“获得第二次面试”的小组只能包括那些第一次面试的人。但是，“没有接受第二次面试”的小组包括所有其他朋友。

如果不知道您的朋友接受了多少百分比的采访，就无法确定您感觉第一次面试良好与接受第二次面试之间的相关性。

这是一个面试问题，我认为答案不正确。我很可能会使用贝叶斯来计算〜56％，然后告诉面试官：

如果不了解我，可能在50％到56％之间，但是因为我了解我和我的过去，所以概率是100％

数学上

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您的机会是50％。这是因为在Amazon受访者的维恩图中，您属于所有受访者的通用集合，而不是“您的朋友”的集合。

问题是否已提出：“您的一个朋友接受了一次精彩的采访。她第二次面试的百分比是多少？那么当前的最佳答案将是有效的。但是，只有当您将自己视为自己的朋友之一时，这些第二和第三统计数据才适用于您。因此，也许更多是心理问题？

答案是：≈1

这个问题并没有提供参加面试的人中有多少人是我们的朋友。但是，我们可以假设数据并得到我们想要的任何答案。此外，此假设的主要要点是只有我们的朋友被选为第二次面试。

假设有104位朋友参加了面试，其中100位获得了第二次面试。因此，我们可以说其中95人认为他们的第一次面试很好（标准2）。此外，在其余的4.75％（即3％）的人中，他们认为自己的访谈很好（标准3）。因此，在104个人中，有98个人认为他们接受了一次不错的采访，但选​​择了95个人，因此最终机率是：95/98。我们总是可以说，共有100 * 2 = 200（其中有104位朋友是朋友）进行了第一次采访，为了满足第一个条件。在这里，所有不是朋友的96人都未能清除第一个面试。

现在，您将朋友增加到108个并再次进行，对于其中100个进行第二次面试。您的最终概率将是101/108。因此，由于我们增加了没有清除第一次面试的朋友，因此概率降低了，因此可以最大程度地提高效率，没有清除的朋友应该永远是4。

现在增加朋友。假设他们是10004（清除了10000，清除了4）。因此，现在，在10000,9500人中，他们接受了良好的面试。因此，总共9503人（其中4人失败，3人认为他们接受了很好的面试，因此9500 + 3人）认为他们接受了很好的面试，但只有9500人通过了。例如，最终概率= 9500/9503，即≈1。再次，我们可以说总共有2万人参加了面试，而所有不是朋友的人都无法清除它。因此，再次满足了第一个条件。

注意：我们关于没有朋友，没有清除面试以及没有其他参与者的假设都是为了获得1的概率。我们可以修改此数据并获得我们想要的任何概率。