使用Benjamini-Hochberg，p值或q值进行多重假设检验校正？

给定从独立测试生成的p值列表（按升序排列），可以使用Benjamini-Hochberg过程进行多次测试校正。对于每个p值，Benjamini-Hochberg过程使您可以计算每个p值的错误发现率（FDR）。也就是说，在p值排序的列表中的每个“位置”，它将告诉您其中有多少比例可能是对原假设的错误拒绝。

我的问题是，这些FDR值是被称为“ q值 ”，还是被称为“ 校正后的p值 ”，或者完全称为其他值？

EDIT 2010-07-12：我想更全面地描述我们正在使用的更正程序。首先，我们按未校正的原始p值对测试结果进行递增排序。然后，我们遍历列表，使用BH校正计算出我一直解释为“如果我们要拒绝此假设以及列表中所有测试的零假设的FDR期望值”，则alpha等于观察到的，各个迭代的未校正p值。然后，我们一直称其为“ q值”，以保留先前的校正值（迭代i-1的FDR）或当前值（i的最大值）的最大值，以保持单调性。

以下是一些代表此过程的Python代码：

def calc_benjamini_hochberg_corrections(p_values, num_total_tests):
    """
    Calculates the Benjamini-Hochberg correction for multiple hypothesis
    testing from a list of p-values *sorted in ascending order*.

    See
    http://en.wikipedia.org/wiki/False_discovery_rate#Independent_tests
    for more detail on the theory behind the correction.

    **NOTE:** This is a generator, not a function. It will yield values
    until all calculations have completed.

    :Parameters:
    - `p_values`: a list or iterable of p-values sorted in ascending
      order
    - `num_total_tests`: the total number of tests (p-values)

    """
    prev_bh_value = 0
    for i, p_value in enumerate(p_values):
        bh_value = p_value * num_total_tests / (i + 1)
        # Sometimes this correction can give values greater than 1,
        # so we set those values at 1
        bh_value = min(bh_value, 1)

        # To preserve monotonicity in the values, we take the
        # maximum of the previous value or this one, so that we
        # don't yield a value less than the previous.
        bh_value = max(bh_value, prev_bh_value)
        prev_bh_value = bh_value
        yield bh_value

正如罗宾所说，您已经将本杰米尼-霍格伯格方法倒退了。使用该方法，您可以为Q设置一个值（大写Q；所需的最大FDR），然后将比较结果分为两堆。目的是在“发现”堆中不超过Q％的比较是错误的，因此至少100％-Q％是正确的。

如果您为每个比较计算了一个新值，即比较几乎不会被视为发现的Q值，那么这些新值就是q值（小写q；请参见John Storey的论文链接）在原始问题中）。