放在表格中的有效数字有多少？

是否有建立合理的规则来公布重要数字？

以下是一些具体的示例/问题：

有什么方法可以将有效数字的数量与变异系数相关联？例如，如果估计值为12.3，CV为50％，是否意味着以“ .3”表示的信息接近零？
如果置信区间的数量级范围内，它们是否仍应具有相同数量的有效数字，例如：

12.3（1.2，123.4）和12（1.2，120）
误差估计中的有效位数应等于或小于平均值的有效位数吗？

tables

— 戴维·勒鲍尔
source

如果可以，请不要使用表格：) IMO几乎总是比表格更容易阅读图形（显然，如果您没有很多数字，则是例外）。不幸的是，期刊及其审稿人并不总是同意...

— JMS

@JMS好点了，但是表格可用于汇总统计单元的详细特征（按感兴趣的因素进行交叉分类，例如临床诊断或其他），具有不同类型（连续，名义和有序）的变量，以及得出的其他结果从统计模型本身（混淆矩阵，回归系数等）中得出的结果并不适合于数字（或者如果您想到的是Gelman的将法定系数显示为点图的方法，则可能并不总是如此）。我们都需要；问题是，我们何时真正需要一个图而不是一个表。

— chl

@chi Fair。我几乎总是说:)。诸如大型n路表之类的东西不可能（完全）以图形方式再现。这取决于我要说的论坛。表格肯定会带来好处，但是您的读者实际上吸收了所有这些额外的信息吗？如果有太多参数无法容纳在图表中，我认为表格通常至少很难读取。但是，我确实认为，除了重复性以外，应该可以获取完整的结果（在线，附录等）。在那种情况下，我也想要数据和代码！徘徊的旧约，很抱歉..

— JMS

另外，我认为回归系数和混淆（相关，协方差等）矩阵通常更适合图形显示，前者为点图或类似图形，后者为热图或图形。

— JMS

@JMS我同意您的观点，但是在这种情况下有数字限制，在其他情况下有数字收费。同样，在这种情况下，如果读者瞥了一眼桌子并专注于所呈现的人物，那么他们将不会浪费时间来试图找出一个深奥的人物。但是我完全支持可重现性，在我努力做到这一点的同时，我可以（如果可以解决的话）将表格的可视化效果添加到所附加的代码中。

— David LeBauer 2011年

Answers:

我怀疑是否存在通用规则，因此我不会做出任何弥补。我可以分享这些想法及其背后的原因：

当汇总反映数据本身时（最大值，最小值，订单统计信息等），请使用与记录数据相同的有效数字。这在整个文档中提供了关于数据精度的一致表示。
当汇总的精度高于数据时，以反映该额外精度的方式写入值。例如，值的平均值具有乘以单个值的精度：粗略地，对于，包括一个额外的有效数字，对于，包括两个额外的有效数字，。（显然，这是在对数10范围内四舍五入的。） $n$ $\sqrt{n}$ $3 \le n \le 30$ $30 \lt n \le 300$

-请注意，简历在这方面没有提供有用的信息。

-一些估计可以非常精确地获得。它们不必四舍五入即可匹配其他内容。例如，1,000,000整数的平均值可能是10.977，标准误为0.00301。我决定将均值写到小数点后三位（和4-5个Sig图）是基于SE的数量级，这表明最后一位数字是部分可靠的。将SE写入三个sig图（五个小数位）的决定更加随意：两个sig图可以工作；一个可能不会；四个信号图也将起作用，并且与平均值为4-5的信号图一致；超过四个信号无花果将是过大的杀伤力。（一个人可以根据数据的第四矩来估计SE本身的标准误差，并用它来确定适当的舍入量，但是我们大多数人不会遇到这种麻烦...）
当您进行大量舍入时，请向读者发送信号。 报告在讨论统计检验本身时要特别注意。原因是人们可能会使用您的工作来检查他们自己的计算。有时即使是很小的差异也可能会显示错误。您不想造成麻烦，因为您将123舍入为120，然后其他人检查了工作，获得123，并怀疑其中一个人犯了错误。
要保持一致。如果您一次将某个值列出为123，然后将该值引用为120，则可能会失去一些读者。
不要荒谬。（例如，当数据只有两个信号图时，当我遇到报告会给15个信号图提供统计结果的报告时，我会自动怀疑自己的能力不足。）

— ub
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我的+1非常大，因为它确实是很多不错的建议。同样，我想向学生表明，从调查（或票数）中收集的数据以％的形式包含很多小数位数而不考虑样本量（这会影响标准误差）确实没有意义。

— chl

我建议12（1.2，123.4）。忽略.3几乎是没有意义的，但是当许多人看到（1.2，120）时，他们会认为120中的最后一个“ 0”是有效的。

— AVB
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如果您同意在统计信息中显示感兴趣的统计信息，为什么建议省略小数（即，如果对于12来说没有意义，为什么对123.4有意义）？

— chl

@chl：这没有多大意义，但是省略它可能会误导您。如果我输入123.4，像您这样的人将看到多余的数字，而忽略它们，不会造成任何伤害。如果我输入120，许多读者会认为这对3位数字是准确的-不好。

— AVB

仍然不清楚为什么您建议使用123.4而不是123（为什么在示例中省略.3但不包括.4？）

— David LeBauer 2011年