如何解释Cochran-Mantel-Haenszel检验？

我正在测试由C分层的两个变量A和B的独立性。A和B是二进制变量，C是分类变量（5个值）。运行费舍尔对A和B（所有层的总和）的精确测试，我得到：

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

其中OR是优势比（估计值和95％置信区间），*意味着p <0.05。

对每个层（C）运行相同的测试，我得到：

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

最后，使用A，B和C 运行Cochran-Mantel-Haenszel（CMH）测试，我得到：

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

CMH测试的结果表明，A和B 在每个层都不独立（p <0.05）；但是，大多数内部层测试都不重要，这表明我们没有足够的证据来抛弃A和B在每个层都是独立的。

那么，什么结论正确呢？鉴于这些结果，如何报告结论？是否可以将C视为混杂变量？

编辑：我对零层假设进行了Breslow-Day检验，该假设假设各层的优势比相同，p值为0.1424。

第一个测试告诉您，忽略 C的A和B之间的优势比不同于1。查看分层分析有助于您确定是否可以忽略C。

CMH测试告诉您，针对C进行调整后，A和B之间的优势比不同于一个。它返回特定于各层的优势比的加权平均值，因此，如果在某些层次中这些优势比在其他层次中这些优势比，它们可能会抵消并错误地告诉您A和B之间没有关联。因此，我们必须测试可以合理假设所有C水平上的比值比都相同（在总体水平上）。Breslow-Day交互作用检验恰好做到了这一点，零假设是所有阶层都具有相同的比值比，这需要不等于一。该测试在EpiR R软件包中实现。Breslow-Day p值为.14意味着我们可以进行此假设，因此调整后的优势比是合理的。> $<1$$>1$

但这并不能帮助我们在CMH和Fisher的精确（或Pearson的）测试之间做出选择。如果Breslow-Day检验很重要，则需要报告特定于层的比值比。既然不是，您需要询问是否有必要针对C进行调整。C是否“混淆”了A和B之间的关联？我学会的启发式方法（不是统计测试）是检查未调整和调整后的优势比之间的比例差异是否大于10％。在这里，因此适合使用CMH。1.75 - $\chi^2$$\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$