MCMC方法-燃烧样品？

在MCMC方法中，我一直在阅读有关burn-in时间或的样本数的信息"burn"。这到底是什么？为什么需要它？

更新：

一旦MCMC稳定下来，它会保持稳定吗？burn-in时间的概念与混合时间的概念有何关系？

老化的目的是给予马尔可夫链时间达到平衡分布的时间，尤其是当它从糟糕的起点开始时。要“老化”一条链，只需在开始收集点之前丢弃前样本。$n$

这个想法是，一个“不好的”起点可能会使均衡分布下的区域实际上采样概率非常低，然后才进入平衡分布。如果将这些点丢掉，那么应该不太可能出现的点将非常少见。

该页面提供了一个很好的示例，但同时也指出，烙印更像是一种技巧/艺术形式，而不是有原则的技术。从理论上讲，您可以采样很长时间，或者找到某种方法来选择一个不错的起点。

编辑：混合时间是指链条达到稳态所需的时间，但是通常很难直接计算。如果您知道混合时间，您将丢弃那么多样本，但在许多情况下，您不会。因此，您选择的预烧时间应该足够大。

至于稳定性-这取决于。如果您的连锁店已经收敛，那么...就收敛了。但是，在某些情况下，链似乎已经收敛，但实际上只是在状态空间的一部分中“闲逛”。例如，假设有几种模式，但是每种模式之间的连接都很差。采样器可能需要很长的时间才能跨越该间隙，并且看起来链条已经收敛，直到发生跳跃为止。

有一些收敛性诊断程序，但其中许多很难区分真正的收敛性和伪收敛性。马尔可夫链手册《蒙特卡洛》中的查尔斯·盖尔（Charles Geyer）的一章（＃1）对所有事情都非常悲观，但要尽可能长时间地运转链条。

Metropolis-Hastings算法从后验分布中随机采样。通常，初始样本不是完全有效的，因为马尔可夫链尚未稳定到平稳分布。样品中的灼伤使您可以丢弃尚未固定的这些初始样品。