零膨胀连续数据的假设检验

非常感谢您对以下问题的建议：

我有一个很大的连续数据集，其中有很多零（〜95％），我需要找到最佳方法来测试它的某些子集是否“有趣”，即，似乎不是从与其余的部分。零膨胀来自以下事实：每个数据点均基于具有零和真实零的计数测量值，但是结果是连续的，因为它考虑了由计数加权的其他一些参数（因此，如果计数为零，则结果为也是零）。

最好的方法是什么？我觉得Wilcoxon甚至蛮力置换测试都不足够，因为它们被这些零值所扭曲。专注于非零测量也会删除非常重要的真实零。计数数据的零膨胀模型已经很好地开发，但是不适合我的情况。

我考虑过将Tweedie分布拟合到数据，然后在response = f（subset_label）上拟合glm。从理论上讲，这似乎是可行的，但我想知道（a）这是否过大，以及（b）是否仍隐含地假设所有零均为样本零，即是否以与排列相同的方式（最多）被偏置？

直观地讲，听起来好像有某种层次结构设计，该结构结合了基于零比例的二项式统计量，例如，基于非零值（或者更好的是，非零值再加上零的一部分）计算出的Wilcoxon统计量零）。听起来像贝叶斯网络...

希望我不是第一个遇到这个问题的人，所以如果您能向我指出合适的现有技术，将不胜感激。

非常感谢！

@msp，我想您正在该附件中查看一个两阶段模型（我没有时间阅读它），但是零膨胀的连续数据是我经常使用的类型。要将参数模型拟合到此数据（以进行假设检验），可以拟合两个阶段，但随后有两个模型（Y是目标，X是协变量）：P（Y = 0 | X）和P（Y | X; Y> 0）。您必须使用模拟将这些“组合”在一起。Gelmans的书（和R中的arm包）显示了此精确模型的过程（使用对数链接的对数回归和普通线性回归）。

我看到的另一个更好的选择是拟合零膨胀的伽玛回归，该回归与上面相同（但伽玛是误差而不是高斯的），您可以将它们放在一起进行P（Y | X）的假设检验。我不知道如何在R中执行此操作，但是您可以在SAS NLMIXED中执行此操作。看到这篇文章，它运作良好。

市场营销测试中使用了与Fletcher论文类似的方法，在该方法中，我们可以将干预措施（例如广告）的影响任意地分为（a）购买品牌数量的变化（即零比例）和（b）购买乐队的频率发生变化（完全根据销售情况进行销售）。这是一种可靠的方法，在Fletcher讨论的营销环境和生态环境中具有概念上的意义。实际上，这可以扩展为（c）每次购买的大小变化。

您可以处理未知的零的确切数目，但是将其限制在0和观察到的零数目之间。可以肯定地使用模型的贝叶斯公式来处理。也许还可以调整多重插补方法以适当地改变零观测值的权重（0到1之间）…