有关使用Quantreg识别曲线形状的建议

我正在使用quantreg程序包使用数据集中我值的第99个百分位数来建立回归模型。根据我之前提出的stackoverflow 问题的建议，我使用了以下代码结构。

mod <- rq(y ~ log(x), data=df, tau=.99)    
pDF <- data.frame(x = seq(1,10000, length=1000) ) 
pDF <- within(pDF, y <- predict(mod, newdata = pDF) )

我将其显示在数据之上。我已经使用ggplot2绘制了此图像，并使用了点的alpha值。我认为在我的分析中并未充分考虑我分布的尾巴。也许这是由于以下事实：百分位类型测量忽略了一些单独的点。

其中一项评论建议

包小插图包括有关非线性分位数回归的部分，以及带有平滑样条线的模型等。

根据我之前的问题，我假设对数关系，但是我不确定这是否正确。我以为我可以在第99个百分位间隔处提取所有点，然后分别检查它们，但是我不确定该怎么做，或者这是否是一个好方法。我将不胜感激有关如何改善识别这种关系的任何建议。

所有模型都是错误的，但有些模型是有用的（George Box）。您正在将对数形状强制设置为拟合曲线，说实话，它看起来还不错。尾部的贴合性差，因为那里的点少了；您所允许的两个参数将适合大部分数据。换句话说，在对数刻度上，该尾部与您的大部分数据相距不足以提供杠杆作用。它与回归的分位数性质无关；OLS也将忽略这些要点（尤其是在对数刻度上）。

允许更多非线性是很容易的。我偏爱自然样条曲线，但同样，所有模型都是错误的：

library(splines)
mod <- rq(y ~ ns(log(x), df=6), data=df, tau=.99)

该quantreg包装具有单调键槽一些特殊的钩子，如果这是最需要关注的。