多个R和R平方之间有什么区别？

在线性回归中，我们经常得到多个R和R平方。它们之间有什么区别？

大写（与r 2相反）通常应为多元回归模型中的多元R 2。在双变量线性回归中，不存在多个R，并且R 2 = r 2。因此，适用性是一个区别：“多个R ”表示多个回归，而“ R 2 ”不一定。$R^2$$r^2$$R^2$$R$$R^2=r^2$$R$$R^2$

$R$$R$$R^2$

实际上，可以将多个R视为响应和拟合值之间的相关性。因此，这始终是积极的。多个R平方是其平方版本。

让我用一个小例子来说明：

set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)

fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared:  0.2347

(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2                        # 0.2347469

$X$$X$

我只是向我的学生解释：

1. 倍数R被认为是相关系数（或没有负号的相关系数）的绝对值！

2. R平方仅仅是R的平方。它可以作为由自变量引起的变化百分比

这样很容易理解概念和差异。