Wilcoxon秩和检验与Wilcoxon符号秩检验之间的差异

我想知道使用配对观测值的Wilcoxon秩和检验与Wilcoxon符号秩检验之间的理论差异是什么。我知道Wilcoxon秩和检验允许在两个不同样本中进行不同数量的观察，而配对样本的Signed-Rank检验则不允许这样做，但是在我看来，它们似乎都对相同的事物进行了检验。有人可以使用Wilcoxon秩和检验，什么时候可以使用成对观测值进行Wilcoxon符号秩检验，有人可以给我更多背景知识或理论信息吗？

数据配对时，应使用带符号的秩检验。

您会发现配对的许多定义，但从本质上讲，准则是使值对至少在某种程度上呈正相关性，而未配对的值则不具有相关性。通常，依赖对的发生是因为它们是同一单元上的观测值（重复的度量），但是它不一定必须在同一单元上，而只是以某种方式倾向于关联（在测量同一种类的事物时）。 ，被视为“配对”。

当数据未配对时，应使用秩和检验。

基本上就是全部。

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数据配对时使用配对测试的效果是，它通常会提供更大的能力来检测您感兴趣的更改。如果关联导致强烈的依赖性​​，则功率的获取可能会很大。

*具体来说，但说得有些松散，如果效果大小比成对差异的典型大小大，但比非成对差异的典型大小小，那么您可以在配对测试中获得差异样本量非常小，但只有大得多的样本才进行不成对的测试。

但是，当数据未配对时，将数据视为配对可能会（至少会适得其反）。就是说，损失功率的成本在许多情况下可能很小-我针对此问题所做的功率研究似乎表明，在典型的小样本情况下，平均功率损耗（例如n阶）在调整显着性水平差异后，每个样本中的10到30个样本的平均值可能很小。

[[如果您确实不确定数据是否配对，则将未配对的数据视为配对所造成的损失通常相对较小，而如果将它们配对则收益会很大。这表明如果您真的不知道，并且有一种方法可以弄清楚配​​对的对象和配对的对象（例如，表中的同一行中的值），那么实际上可能有意义好像数据是安全配对的-尽管有些人可能会因您这样做而变得相当锻炼。]

我不是研究员，但是我是统计学专业的。我将首先布置Wilcoxon签名秩和检验（WSRST）的要求。

• WSRST要求将人口配对，例如，同一组人在两个不同的场合或事物上进行测试，并对每个人的效果进行测量，然后比较这两个事物或场合。
• WSRST要求数据是定量的。定量数据是沿比例尺测量的数据，这就是为什么我强调在第一点测量的世界。如果要求参与者对他们的回答进行排名，那么您将要处理定性数据，然后必须使用符号检验来检验您的假设。

[WSRST还有其他要求，但我列出的要求足以区分这两种测试]

现在进行Wilcoxon秩和检验（WRST）

• 主要要求是样本应来自独立的种群。例如，您可能想测试试卷1是否比试卷2难，要做到这一点，您将有两组学生，而每组的大小不必相同。从示例中可以看出，这两组是独立的，如果您要求同一组写两次相同的论文，那么您将使用WSRST来检验您的假设。
• 另一个要求是数据不必是定量的，即您也可以对定性数据进行测试。