如何执行自举测试以比较两个样本的均值？

我有两个严重偏斜的样本，正在尝试使用自举比较t统计量的均值。

正确的做法是什么？

我正在使用的过程

当我知道原始数据或观察到的数据不是正态分布时，我会担心在最后一步中使用标准误差的适当性。

这是我的步骤：

• 引导程序-随机抽样替换（N = 1000）
• 为每个引导程序计算t统计量以创建t分布： $$T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$$
• 通过获取t分布的和百分位数来估计t置信区间$\alpha/2$$1-\alpha/2$

• 通过以下方式获取置信区间：

  $$CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$$ $$CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$$ ，其中 $$SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$$
• 查看置信区间落在哪里，以确定均值是否存在显着差异（即非零）

我也查看了Wilcoxon秩和，但由于分布严重偏斜（例如，第75个== 95％），因此给出的结果并不十分合理。因此，我想进一步探讨自举t检验。

所以我的问题是：

1. 这是合适的方法吗？
2. 当我知道观测到的数据严重偏斜时，使用SE合适吗？

可能重复：首选哪种方法，引导测试或非参数基于等级的测试？

我只是进行常规的引导测试：

• 计算数据中的t统计量并将其存储
• 更改数据，以使原假设为真。在这种情况下，请减去组1中第1组的均值，然后加上总体均值，然后对组2进行相同的操作，这样，两组中的均值即为总体均值。
• 从该数据集中获取引导程序样本，大概数量为20,000。
• 计算每个自举样本中的t统计量。如果原假设为真，则这些t统计量的分布是对歪斜数据中t统计量的采样分布的引导估计。
• 自举t统计量大于或等于观察到的t统计量的比例是您对值的估计。通过查看大于或等于观察到的t统计量的引导t统计量除以引导程序样本数量），可以做得更好。但是，当引导程序样本数量很大时，差异将很小。$p$$($$+1)$$($$+1)$

您可以在以下内容中了解更多信息：

• AC Davison和DV Hinkley（1997）引导方法及其应用的第4章。剑桥：剑桥大学出版社。

• Bradley Efron和Robert J. Tibshirani（1993）的第16章。博卡拉顿：Chapman＆Hall / CRC。

• 有关引导假设检验的维基百科条目。