模型似然不显着高于null时（GAM）回归系数的意义

我正在使用R包gamlss运行基于GAM的回归，并假设数据的beta分布为零。我只有一个解释变量在我的模型，所以它基本上是：mymodel = gamlss(response ~ input, family=BEZI)。

该算法给了我系数 $k$ 对于解释变量对平均值的影响（$\mu$）和相关的p值 $k(\text{input})=0$， 就像是：

Mu link function:  logit                                               
Mu Coefficients:                                                      
              Estimate  Std. Error  t value   Pr(>|t|)                  
(Intercept)  -2.58051     0.03766  -68.521  0.000e+00                  
input        -0.09134     0.01683   -5.428  6.118e-08

如上例所示， $k(\text{input})=0$ 被高信心地拒绝了。

然后，我运行空模型：null = gamlss(response ~ 1, family=BEZI)并使用似然比检验比较似然：

p=1-pchisq(-2*(logLik(null)[1]-logLik(mymodel)[1]), df(mymodel)-df(null)).

在很多情况下，我得到 $p>0.05$即使输入的系数据报告非常重要（如上所述）。我发现这很不正常-至少在我的线性或逻辑回归经验中从未发生过（实际上，当我将零调整的伽玛值用于gamlss时也从未发生过）。

我的问题是：在这种情况下，我是否仍然可以相信响应和输入之间的依赖关系？

我认为没有直接原因将其与GAM相关。事实是您对同一件事使用两个测试。由于统计数据没有绝对的确定性，因此很可能让一个给出显着的结果而另一个则不能。

也许这两个测试之一只是更强大（但是可能依赖于更多的假设），或者唯一有效的测试就是您的20分之一I型错误。

一个很好的例子是检验样本是否来自同一分布：您有非常参数化的检验（T检验可用于此检验：如果均值不同，则分布也应如此）以及非参数检验一个：可能会出现这样的情况：参数之一给出了重要的结果，而非参数结果却没有。这可能是因为该参数测试的假设是错误的，因为数据仅仅是非凡（I型），或者是因为样本大小是不足以使非参数检验拿起差，或者，最后，因为方面的由不同测试检查的真正要测试的内容（不同的分布）只是不同的（不同的意思是<->“高于”的机会）。

如果一个测试结果显示出显着的结果，而另一个仅略微不重要，那么我就不必担心太多。