什么是“严格正分配”？

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我正在阅读Judea Pearl的“因果关系”（2009年第二版），并在第1.1.5条“条件独立性和图形素”中指出：

以下是由条件独立关系（X_ || _Y | Z）满足的属性的（部分）列表。

对称性：（X_ || _ Y | Z）==>（Y_ || _X | Z）。

分解：（X_ || _ YW | Z）==>（X_ || _Y | Z）。

弱联合：（X_ || _ YW | Z）==>（X_ || _Y | ZW）。

收缩：（X_ || _ Y | Z）＆（X_ || _ W | ZY）==>（X_ || _ YW | Z）。

交点：（X_ || _ W | ZY）＆（X_ || _ Y | ZW）（X_ || _ YW | Z）。

（交集在严格的正概率分布中有效。）

（在前面的公式中给出了公式（1.28）：[（X_ || _ Y | Z）iff P（X | Y，Z）= P（X | Z））

但是总的来说，什么是“严格正分布”，又有什么区别“严格正分布”和“不是严格正分布”呢？

self-study bayesian

— 维勒米恩
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分布的各种属性及其操纵一旦您将某物的字面值设为0时就趋向于破坏。

— Peteris 2014年

我们可以看到这个“交集”属性是什么吗？

— 斯特凡洛朗

1

@StéphaneLaurent完成（扩大了Pearl书中的引文

— Willemien 2014年

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对于所有严格正分布值。这是从不同的非负分布其中。 $D_{sp}$ $D_{sp}(x)>0$ $x$ $D_{nn}$ $D_{nn}(x) \geq 0$

— usεr11852
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1

并非所有发行都是“否定的”吗？

— Neil G

事实并非如此。许多分布可以取负值。最常见的例子就是标准法线。

— 而

1

是user11852？@while，您正在谈论发行版的支持。

x

$x$

— 斯特凡劳伦

1

修改不计其数的密度值不会改变分布，因此，我真的很惊讶这种阳性条件可能是相关的。

— 斯特凡洛朗

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@StéphaneLaurent：我不明白您的第一点意见，因为我从未对此发表任何意见。关于与你的榜样无论是否使用或其实并不重要，在这个意义上，任何函数与一致无处不在，除了一有限数量的点与是相同的对等类的成员，并且对于所有意图和目的而言，都是相同的函数。至于支持，如果您定义为“补数的概率为零的最小封闭集”，则可以减轻任何积极性问题。

Γ

$\Gamma$

(0, \infty)

$(0,\infty)$

[0, \infty)

$[0,\infty)$

g (x)

$g(x)$

f (x)

$f(x)$

f (x)

$f(x)$

— usεr11852

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大量的球轴承中的每个球轴承的质量都将严格为正，因为质量为零的东西不能是球轴承。

— 埃米尔·弗里德曼
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1

在状态空间上严格的正概率分布仅意味着所有状态都是可能的，即没有一个状态的概率为零。所有状态的概率都大于零。“严格正”表示大于零。

严格地肯定并不意味着任何状态的可能性都可以是否定的。没有负概率这样的事情。

— 艾伦·坎贝尔
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对于连续分布，您将不得不在各处说出正概率密度。对于任何有限值，永不为0。

— Michael R. Chernick '18年

艾伦，您能为“严格肯定”的概念提供参考吗？它与该线程中的其他答案冲突，因此我们需要对差异进行某种解决。@迈克尔考虑的分布其中是拉德马赫可变地和独立地具有伽玛同分布具有处处限定的密度函数。您是否会因为处的密度为零而排除此示例？

Y = U X

$Y=UX$

U

$U$

X

$X$

(k)

$(k)$

k > 1.

$k\gt 1.$

Y

$Y$

0

$0$

— ub

我不确定这是什么定义，但是我解释它的方式是肯定的。

— Michael R. Chernick

0

作为一个示例，该示例说明了行动中严格正概率分布的定义（由Richard Holley在FKG不等式上的一篇旧文章提供），假设我们有，它是一个有限的固定集。还要想象我们有，它是的子集的晶格的子格。然后让我们让是某个有限分布晶格上的严格正概率分布。为了使严格为正，对于所有和， $\Lambda$ $\Gamma$ $\Lambda$ $\mu$ $\Gamma$ $\mu$ $\mu(A)>0$ $A\in\Gamma$ $\sum_{A\in\Gamma}\mu(A)=1$

— 纳撒尼尔·佩恩
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