Logistic回归中的拦截项

假设我们有以下逻辑回归模型：

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

是事件时的赔率和？换句话说，当和处于最低级别（即使它不为0）时，这是事件的几率吗？例如，如果和仅采用值和则我们不能将它们设置为0。 $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— 后勤
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我相信您会在stats.stackexchange.com/questions/91402上找到答案，这些答案具有启发性和实用性。进行较小的更改，它将直接适用于您的情况。

— ub

@whuber：在我的示例中，和不在我的数据范围内吗？因此并没有有意义的解释。

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Answers:

$\beta_0$ 不是时事件的赔率，而是赔率的对数。另外，仅当时才是对数赔率，而不是当它们处于最低非零值时。 $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung-恢复莫妮卡
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因此，在我的情况下没有有意义的解释。

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

因此，在您的情况下没有有意义的独立解释。通常是这种情况。它仍然是模型的组成部分。如果将其从模型中删除，则模型的其余部分（例如，的估计值）将有偏差。

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung-恢复莫妮卡

（+1）有多种方法可以使拦截有意义。例如，如果您对和时的对数赔率感兴趣，则将对和进行回归。当然，您可以通过将和插入当前模型来获得相同的值，从而得到，但是默认软件输出可能会自动包含将其与零进行比较的测试。

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$

— whuber

@gung：以类似的方式，当所有其他变量保持不变时，正在将与进行比较？

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

是的，是在其他所有参数保持不变的情况下，变化1个单位（可能是间隔为1个单位的一组值所关联的比值比。

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung-恢复莫妮卡

也可能存在和不能同时等于的情况。在这种情况下，没有明确的解释。 $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

否则，会做出解释-如果没有一个变量不能做到这一点，它将赔率的对数转换为其实际值。 $\beta_0$

— 谢尔盖·马卡列维奇（Sergey Makarevich）
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请注意，您可以在此处使用乳胶排版，方法是将文本在美元符号中，例如 $x^{2}$ 产生并产生

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silverfish

我建议以另一种方式看待它...

在逻辑回归中，我们通过计算似然率（的实际输出）来预测一些二进制类{0或1} 。 $\text{logit}(p)$

当然，这是假设对数奇数可以由线性函数合理地描述-例如， $\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

...这是一个很大的假设，只有在某些情况下才成立。如果这些分量对对数几率没有独立的，成比例的影响，则最好选择另一个统计框架。即，对数奇数由一些固定成分，并按每个连续项递增。 $x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

简而言之，值是该组件方式方法的“固定组件”，用于描述您尝试预测的任何事件/条件的对数奇数。还请记住，给定一组值，回归最终描述了一些条件平均值。这些都不要求 -values在您的数据中为0甚至在现实中都是可能的。所述简单地移位该线性表达向上或向下，使得可变组件是最准确的。 $\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$

也许我以略有不同的心态说了同样的话，但是我希望这可以帮助...

— 青梅
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