回归系数和部分回归系数有什么区别？

我在阿卜迪（2003）中读到

当自变量成对正交时，通过计算此自变量与因变量之间的回归斜率，可以评估它们各自在回归中的作用。在这种情况下（即IV的正交性），部分回归系数等于回归系数。在所有其他情况下，回归系数将与部分回归系数不同。

但是，该文档先前并未解释这两种回归系数之间的区别。

Abdi，H.（2003年）。偏回归系数。在Lewis-Beck M.，Bryman，A.，Futing T.（编）（2003年）《社会科学百科全书：研究方法》中。加利福尼亚州千橡市：SAGE出版物。

“部分回归系数”是多元回归模型中的斜率系数（ s）。作者通过“回归系数”（即没有“部分”）来表示简单（仅一个变量）回归模型中的斜率系数。如果您有多个预测变量/解释变量，并且同时运行了一组简单回归和所有变量的多元回归，则会发现特定变量的系数在其简单回归模型和多元回归模型，除非与集合中的所有其他变量成对正交。在这种情况下，$\beta_j$$X_j$ $X_j$$\hat\beta_{j\ {\rm simple}} = \hat\beta_{j\ {\rm multiple}}$。为了更全面地了解该主题，它可能有助于您在此处阅读我的答案：“控制”和“忽略”多元回归中的其他变量之间是否有区别？