测试两个回归系数是否显着不同（理想情况下为R）

如果这是一个重复的问题，请指出正确的方法，但是我在这里发现的相似问题还不够相似。假设我估计模型

$$Y=\alpha + \beta X + u$$

并找到。但是，事实证明，我怀疑，尤其是。因此，我估计了模型并找到了重要证据。然后如何测试是否？我考虑过运行另一个回归并测试。这是最好的方法吗？X = X 1 + X 2 ∂ ý / ∂ X 1 ≠ ∂ ý / ∂ X 2 ∂ ý / ∂ X 1 > ∂ ý / ∂ X 2 Ŷ = α + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ü β 1，β 2 > 0 β 1$\beta>0$$X=X_1+X_2$$\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$$\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$

$$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$$ $\beta_1,\beta_2>0$ ÿ = α + γ （X 1 - X 2）+ Ü γ > $\beta_1> \beta_2$ $$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$$ $\gamma>0$

另外，我需要的答案推广到许多变量，即假设我们有其中对于每个，，我想为每个测试是否。Ĵ = 1 ，... ，Ñ X Ĵ = X Ĵ 1 + X Ĵ 2 Ĵ ∂ ý / ∂ X Ĵ 1 ≠ ∂ ÿ / ∂ X Ĵ

$$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$$ $j=1,\dots,n$$X^j=X_1^j+X_2^j$$j$$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

顺便说一句，我主要在R工作。

这是最好的方法吗？

不，那实际上不会做您想要的。

让。$\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$。

因此模型 变为Ŷ = α + γ X 1 + β 2（X 1 + X 2）+ $Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$$Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

因此，您可以提供预测变量和，然后可以对（反对相等的null）执行直接的假设检验。X 3 = X 1 + X 2 γ > $X_1$$X_3=X_1+X_2$$\gamma>0$