微观计量经济学中的因果关系与时间序列计量经济学中的格兰杰因果关系

我了解微观经济学（尤其是IV或回归不连续性设计）中使用的因果关系，以及时间序列计量经济学中使用的Granger因果关系。如何将彼此联系起来？例如，我已经看到两种方法都用于面板数据（例如，）。在这方面对论文的任何引用将不胜感激。 $N=30$ $T=20$

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专门针对面板数据，Dumitrescu / Hurlin（2012）对Granger（非）因果关系检验进行了扩展：《异构面板中Granger非因果关系检验》，经济模型，2012年，第1卷。29，第4期，1450-1460。

— Helix123 '19

假设您有两个向量如果则不会格兰杰引起，即不能帮助预测。所以说，格兰杰“因果关系”是有点误导，因为如果一个变量是在预测有用的另一个变量，这并不意味着实际上导致。例如，参见Hansen（2014）（p。319）中的讨论。

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

作为一个愚蠢的例子，在太阳升起之前的早晨，公鸡会乌鸦。如果您对一系列公鸡乌鸦进行了格兰杰因果检验，并且太阳升起，您会发现公鸡乌鸦会导致太阳升起。但这并不是真正的因果关系。我将这个示例标记为“愚蠢”的原因在郝烨的简洁评论中提供。该示例有助于说明一个事件为什么格兰杰会导致另一个事件，但实际上并没有导致微观计量经济学家理解因果关系。

微观计量经济学中的因果关系主要基于唐纳德·鲁宾的潜在结果框架（参见Angrist，Imbens和Rubin（1996））。从这个问题来看，您似乎已经阅读了《大多数无害计量经济学》，所以我假设您已熟悉IV，差异，匹配或回归不连续性设计估算之类的不同方法产生的因果关系。无论哪种方式，对于这些简单的事实，即格兰杰因果关系并不是真正的因果关系，这些微因计量方法估计的因果效应与格兰杰因果关系之间没有直接联系。

在最近的差异差异（DiD）应用中，格兰杰因果关系的思想被用于评估治疗是否有预期或滞后效应。对于通常在无害计量经济学中可以找到的通常的DiD模型（第5章，第237页）：其中，在此示例中，索引，和是餐厅，州和时间的索引，而是虚拟的，等于处理后的对照组餐厅的数字。假设在不同状态下的不同时间发生变化，则可以测试过去的

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

的预测结果，而以后的事

没有。这个想法是，如果有预期效果，则在通常的DiD设置中估计的治疗效果将低估总体效果。同样，随着时间的推移逐渐消失的治疗效果可能很有趣。可以通过包括评估这种

引线和

滞后，这将捕获预期和滞后的治疗效果，分别在模型：

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

这样的一个应用程序在教科书设置在通过使用研究以下页面作者日期（（2003年），他评估了增加就业保护对公司使用临时工的预期/滞后效应。

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

这个想法引起了coffeinjunky的回答。当我们已经可以令人信服地指出存在因果关系时，我们可以使用格兰杰因果关系的思想来进一步探讨这种影响，就像Autor（2003）所做的那样。但是它不能用来证明它。

— 安迪
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我不同意对格兰杰因果关系的这种解释，因为它似乎很狭and，根本不是格兰杰所想的。在（Granger 1980）中，他指出假设的因果变量必须具有有关因变量的唯一信息。在您的示例中，可以在没有公鸡数据的情况下预测日出，因此公鸡没有唯一信息，因此也不具有因果关系。在这里，我将IV视为解决如何在假设的因果变量中隔离唯一信息的一种方法。

— 浩烨

@Andy：谢谢您的出色解释（以及出色的参考文献）。在将您的答案标记为接受之前，我将等待其他答案。

— user227710 2014年

@HaoYe感谢您的评论。当然，格兰杰因果关系中有一些优点，这个例子代表我故意被称为“愚蠢”。为了阐明观点，这过于简单了，但是我敢肯定，对于格兰杰因果关系没有结构因果关系的案例，有更好的例子。@ user227710：我在治疗效果文献中发现了格兰杰因果关系的一种应用。我相应地更新了答案。

— 安迪

给定T = 20，我认为将忽略变量偏差，因为如果将序列进行协整，则会忽略长期信息（纠错项）。如您的示例所示，如果处理方式在不同的状态和不同的时间发生变化，并且如果该处理方式与结果结合在一起，那么显然您的动态模型将遭受遗漏的变量偏差。问题是，由于该处理是一个虚拟变量，是否可以将其视为I（1）。或者，您将治疗视为长期和短期当量的外生变量，并获得因果关系（长期和短期）

— 指标2014年

好的，但这就像是说，如果我们拥有正确的数据，即没有内生性，则OLS适合因果推理。通过您所描述的理想数据，GNC可以完美地实现此目的。问题在于我们很少有这种理想的数据，这就是为什么首先开发那些用于因果推断的微观计量经济学方法的原因。GNC的定义是标准教科书定义，我在说这是一种因果推理的方法，对数据的假设最少。

— 安迪

我完全同意安迪的观点，实际上我正在考虑写类似的东西，但是后来我开始对这个话题感到疑惑。我认为我们都同意，正如潜在结果框架中所理解的那样，格兰杰因果关系本身与因果关系并没有多大关系，仅仅是因为格兰杰因果关系更多的是时间优先性。但是，假设之间存在因果关系 $X_t$ $Y_t$ 从某种意义上说，前者会导致后者，并假设这是沿着时间维度发生的，例如有一个周期的滞后。也就是说，我们可以轻松地将潜在结果框架应用于两个时间序列，并以这种方式定义因果关系。问题变成了：尽管格兰杰因果关系没有潜在结果框架中定义的因果关系的“含义”，但因果关系是否暗示时间序列上下文中的格兰杰因果关系？

我从未见过有关此问题的讨论，但是我认为，如果您或任何研究人员想为此提供理由，则需要施加一些其他结构。显然，变量需要缓慢反应，即因果关系不能同时发生，而是有滞后。然后，我认为，不拒绝格兰杰因果关系也许会令人放心。尽管显然没有证据支持因果关系，但是如果您要主张因果关系，那么我将把GNC检验作为主观证据。

— 咖啡因
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