R中的多元时间序列。如何找到滞后相关性并建立预测模型

我是该页面的新手，而统计学和R则是新手。我正在为一个大学项目，目的是发现河流中的雨水和水位之间的相关性。一旦证明了相关性，我便要对其进行预测/预测。

数据 我有一组数年的数据（每隔5分钟）包含特定的河流：

• 毫米降水
• 河流流量，立方米每秒

这条河没有积雪，因此该模型仅基于降雨和时间。有时会有冻结的温度，但是我正在考虑将这些时间段从异常数据中删除，因为这种情况超出了我项目的范围。

示例 在这里，您有几个示例数据图，这些数据来自几个小时后的降雨和水位上升。

红线是河流流量。橙色是雨。您可以看到总是下雨，然后河里的水上升。在时间序列结束时会再次下雨，但稍后会影响河流流量。

相关性在那里。这是我在R中所做的，以证明在R中使用ccf的相关性：

• 互相关
• 前导变量
• 滞后

这是我的R线用于第二个示例（一个降雨期）：

ccf(arnoiaex1$Caudal, arnoiaex1$Precip, lag.max=1000, plot=TRUE, main="Flow & Rain")

我的解释是：

• 降雨导致（首先发生），
• 有一个显着的相关性，其峰值为（我可以检查确切的数字，我知道该部分）。$\approx 450$
• 我不知道如何找出相关性影响河流流量的时间，我认为这个名称是“保留”。我看到的是，雨后河水流失时，该图遵循第一个图的相同形状。我不能以此为依据说保留时间从持续到（我可以在返回的数据框中创建的对象中检查此值，看看水位何时恢复到该值）。是“下雨前”吗？有没有更好的方法来找到保留物？$\approx 450$$\approx 800$ccf

我对吗？

关于时间序列。此时间序列没有周期性或季节性。随时可能下雨并造成影响。夏季确实会减少，但仍然会发生，这是一个常年下雨的地区。

模型和预测。 我不知道如何创建一个模型来进行预测，该预测告诉我在下雨后河流会增加多少流量。我一直在尝试一些arima，auto arima但是还没有很成功。我应该使用Arima，vars或其他不同的多变量模型？任何指向示例的链接都会有很大帮助。

请让我知道，如果您知道创建此预测的最佳方法，则应使用哪种模型。我正在考虑做其他一些事情，但是为了简单起见，将它们从解释中删除。如果需要，我可以共享一些数据。

您需要使用ACF和PACF行为来帮助您确定哪种模型更适合您的数据（例如，ACF曲线中存在缓慢衰减表示可能需要进行微分才能使序列更稳定。ACF曲线显然表明某种如果使用正确的变换（平稳序列），则波动必须较小且在蓝线以内。一旦使序列平稳，请考虑使用哪种模型是AR，MA，ARMA或ARIMA。在我的项目中，我做了以下工作来帮助模型选择：

ACF图在滞后2处显示相对较大的值（请参见图中的位置）。除此之外，它在滞后大于2时基本上变为零。这表明MA（2）模型可以拟合数据，然后通过查看PACF图，我们立即注意到几乎所有滞后的相关性均为零。这可能表明模型上没有任何AR部分（将其调整为您的绘图））。因此，我们的候选模型之一可能是具有参数p = 0，d = 1和q = 1 or2的ARIMA（p，d，q）。我还尝试了更高阶的MA，并考虑了在模型中包含AR部分的可能性，以便比较AIC，AICc和BIC的结果并决定最终模型。下一步，您将需要运行一些诊断测试以确保您选择了正确的模型，并且残差中没有模式（残差的ACF和PACF，Ljung-Box统计量的p值，残差的直方图以及QQ图）。希望能帮助到你！