使用lme4的混合效应模型中交互项的P值

我正在使用lme4in来分析一些行为数据R，主要是按照Bodo Winter的出色教程进行的，但是我不理解我是否正确处理了交互。更糟糕的是，没有其他人参与到这项研究中来，因此使用混合模型，因此在确保一切正确的时候我有点不知所措。

我认为我应该尽最大的努力来解释问题，然后请求您的集体更正，而不是仅仅寻求帮助。其他一些方面是：

• 在写作时，我发现了这个问题，表明nlme更直接地给交互项赋予p值，但是我认为与的关系仍然有效lme4。
• Livius'该问题的答案提供了许多其他阅读文章的链接，我将在接下来的几天中尝试阅读这些文章，因此，我将对所带来的任何进步进行评论。

在我的数据中，我有一个因变量dv，一个condition操作（0 =对照，1 =实验条件，应导致更高的值dv），还有一个前提条件，标记为appropriate：1为此进行编码的试验应显示出效果，但编码的试验0可能不会，因为缺少一个关键因素。

我还包括两个随机截距，分别用于subject和，用于target反映dv每个主题内以及所解决的14个问题中的每个问题的相关值（每个参与者都解决了每个问题的对照和实验版本）。

library(lme4)
data = read.csv("data.csv")

null_model        = lmer(dv ~ (1 | subject) + (1 | target), data = data)
mainfx_model      = lmer(dv ~ condition + appropriate + (1 | subject) + (1 | target),
                         data = data)
interaction_model = lmer(dv ~ condition + appropriate + condition*appropriate +
                              (1 | subject) + (1 | target), data = data)
summary(interaction_model)

输出：

## Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
## ...excluded for brevity....
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  subject  (Intercept) 0.006594 0.0812  
##  target   (Intercept) 0.000557 0.0236  
##  Residual             0.210172 0.4584  
## Number of obs: 690, groups: subject, 38; target, 14
## 
## Fixed effects:
##                                Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                    0.2518     0.0501    5.03
## conditioncontrol               0.0579     0.0588    0.98
## appropriate                   -0.0358     0.0595   -0.60
## conditioncontrol:appropriate  -0.1553     0.0740   -2.10
## 
## Correlation of Fixed Effects:
## ...excluded for brevity.

然后interaction_model，方差分析显示比的拟合度要好得多mainfx_model，由此可以得出结论，存在显着的交互作用（p = .035）。

anova(mainfx_model, interaction_model)

输出：

## ...excluded for brevity....
##                   Df AIC BIC logLik deviance Chisq Chi Df Pr(>Chisq)  
## mainfx_model       6 913 940   -450      901                          
## interaction_model  7 910 942   -448      896  4.44      1      0.035 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

从那里，我隔离出appropriate满足要求的数据的子集（即appropriate = 1），并使其适合空模型和包含condition效果的模型，再次使用ANOVA比较这两个模型，然后找出condition是一个重要的预测指标。

good_data = data[data$appropriate == 1, ]
good_null_model   = lmer(dv ~ (1 | subject) + (1 | target), data = good_data)
good_mainfx_model = lmer(dv ~ condition + (1 | subject) + (1 | target), data = good_data)

anova(good_null_model, good_mainfx_model)

输出：

## Data: good_data
## models:
## good_null_model: dv ~ (1 | subject) + (1 | target)
## good_mainfx_model: dv ~ condition + (1 | subject) + (1 | target)
##                   Df AIC BIC logLik deviance Chisq Chi Df Pr(>Chisq)  
## good_null_model    4 491 507   -241      483                          
## good_mainfx_model  5 487 507   -238      477  5.55      1      0.018 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

我在这里看不到太多要说的。我认为你做得很好。

人们已经讨论了几种方法来测试效果并获得复杂混合效果模型的p值。这是一个很好的概述这里。最好是使用计算量大的方法（自举或贝叶斯方法），但这对大多数人来说更高级。第二种最佳（也是最方便的一种）方法是使用似然比检验。那就是anova()（技术上是？anova.merMod（））正在做什么。重要的是，仅对完全完全似然而不是受限最大似然拟合的模型使用似然比检验（REML）。另一方面，对于最终模型和解释，您想使用REML。这让许多人感到困惑。在输出中，我们看到您使用REML拟合了模型（这是因为TRUE默认情况下，该选项设置为lmer()。这意味着您的测试无效，但是，因为这是一个常见错误，因此anova.merMod()包含一个refit参数，该参数由默认设置为TRUE，并且您没有更改它，因此软件包开发人员的远见卓识将您保存在那里。

关于打开交互包装的策略，您所做的一切都很好。请记住，交互使用所有数据进行测试。可能会有很大的交互作用，但没有任何分层测试有意义，这使某些人感到困惑。（不过，您似乎没有发生过。）

我本人是新手，请遵循Zuur等人的建议。我lme从nlme程序包中使用，而不是lme4在需要向其他线性模型中添加层次结构错误结构时使用。我的回应可能还很遥远。

两条评论：

（1）我不确定仅condition在子集中进行测试是否有意义appropriate==1。如果要获取主要效果的p值，可以Anova从“ car”包中使用：

require(car)
Anova(M,type="III")# type III Sum of Squares. M was fitted using method=REML

如果您想解决交互问题，则可以直接运行配对比较（？），也可以对两个子集进行操作（即也可以对其中的子集进行操作appropriate==0）。

（2）您可能想首先选择错误结构，而不是假设(1 | subject) + (1 | target)是最佳错误结构。从你写的内容来看，我认为这condition是一个主观因素，而appropriate无论是一个学科间因素还是一个目标间因素。您可能想要为主题内和/或目标内因子dv ~ condition + appropriate + (1+condition | subject) + (1 | target)添加斜率，例如：为主题内因子添加随机斜率condition。受试者之间/目标之间的因子不需要斜率。

干杯