如何计算纯度？

在聚类分析中，我们如何计算纯度？等式是什么？

我不是在寻找为我做的代码。

在此处输入图片说明

让 $\omega_k$ 是集群k和 $c_j$ BE等级j。

那么纯度实际上是准确的吗？看起来好像是在样本量上对每个聚类的真正分类类别的数量求和。

问题是输出和输入之间的关系是什么？

如果有真实正值（TP），真实负数（TN），错误正数（FP），错误负数（FN）。是？ $Purity = \frac{TP_K}{(TP+TN+FP+FN)}$

clustering

— 伊安科维奇
source

如果您只需要一个简单的定义：顶级Google搜索聚类纯度 **链接可以在此处给出数学定义。（至少对我来说是**-您的个人结果可能会有所不同）

— Glen_b-恢复莫妮卡2014年

我不知道您所说的“纯度”是什么意思，但是David Colquhoun在他的出色教科书《生物统计学》（1971年）第111-114页上以“二项式抽样”作为示例，对二项式进行了抽样。可从作者的网站dcscience.net免费下载pdf 文件。即使与您的问题无关，这也是一个了不起的故事。

— Michael Lew 2014年

在分类树中，一些用于测量杂质的功能是：替代误差，基尼系数和熵。（分类树执行特定形式的聚类，因此我认为这应该是相关的。）希望这会有所帮助！

— Angelorf 2014年

在聚类分析的背景下，纯度是聚类质量的外部评估标准。它是正确分类的对象（数据点）总数的百分比，单位为[0..1]。

P u r i t y = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{k} m a x_{j} | c_{i} \cap t_{j} |

$Purity = \frac 1 N \sum_{i=1}^k max_j | c_i \cap t_j |$

其中 $N$ =对象的数目（数据点）， $k$ =簇的数目， $c_i$ 是在集群 $C$ ，和 $t_j$ $c_i$

$c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i \cap t_i$ $max$

要计算纯度，请先创建您的混淆矩阵，这可以通过遍历每个群集来完成。 $c_i$ $t_i$

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

$c_i$

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142

— 细语
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您还可以回答熵吗？

— MonsterMMORPG'3

在这里，我的问题：stackoverflow.com/questions/35709562/...

— MonsterMMORPG

我认为当您说“

是分类...最大计数” 时，您“就会溢出逻辑”。这样就不需要

。顺便说一句，高纯度不能显示分类的正确性，对吗？

t_{j}

$t_j$

m a x_{j}

$max_{j}$

— LRDPRDX