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作为一般原则，由于将测试安排为控制I 型错误率的简单原因，小样本量不会增加I型错误率。（存在与离散结果相关的次要技术例外，这可能导致无法准确实现I类标称速率，特别是在样本量较小的情况下。）
这里有一个重要的原则：如果您的测试具有可接受的大小（=名义上的I类速率）和可接受的功效，那么即使样本量很小，也可以。
危险是，如果我们否则对情况一无所知（也许这些都是我们拥有的数据），那么我们可能会担心“ III类”错误：即模型错误指定。用少量样本很难检查它们。
作为思想互动的一个实际例子，我将分享一个故事。很久以前，我被要求推荐一个样本量以确认环境清洁。这是在清理前的阶段，我们没有任何数据。我的计划要求分析清理过程中要获得的大约1000个样本（以确保每个位置都清除了足够的土壤），以评估清理后的平均值和污染物浓度的变化。然后（为简化起见），我说过我们将使用教科书公式（基于指定的功效和测试大小）来确定用于证明清理成功的独立确认样本的数量。
令人难忘的是，清理完成后，该配方仅使用了3个样品。突然我的建议看起来不太可信！
只需要3个样本的原因是清理是积极的并且效果很好。它将平均污染物浓度降低至约100 ppm，这相当于或低于100 ppm的目标。
最后，这种方法之所以奏效，是因为我们已经获得了1000个以前的样本（尽管分析质量较低：它们具有较大的测量误差），从而确定对这个站点所做的统计假设实际上是正确的。 这就是处理III型错误的可能性。
供您考虑的另一点是：知道监管机构永远不会批准仅使用3个样本，因此我建议获得5个测量值。这些将由整个站点的25个随机样本组成，每5个一组组合。从统计学上说，最终假设检验中只有5个数字，但是通过采取25个物理步骤，我们获得了更大的检测孤立“热点”的能力样品。这突出显示了测试中使用了多少个数字以及如何获得它们之间的重要关系。 统计决策不只是数字算法！
令我永生难忘的是，五个综合值确认达到了清理目标。
小样本的另一个结果是2型错误的增加。
在1960年的《心理学中的统计数据》一书中，娜娜证明了小样本通常无法拒绝点零假设。这些假设是某些参数等于零的假设，并且在考虑的经验中已知是错误的。
相反，太大的样本会增加类型1的误差，因为p值取决于样本的大小，但是有效的alpha值是固定的。对此类样本进行的测试将始终拒绝原假设。阅读Johnson和Douglas（1999）的“统计显着性检验的无意义”以对该问题进行概述。
这不是问题的直接答案，但这些考虑是相辅相成的。