什么是用于序数数据的良好基本统计数据？
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我将从应用的角度进行争论，即平均值通常是总结李克特项目集中趋势的最佳选择。具体来说，我正在考虑诸如学生满意度调查，市场调查量表，员工意见调查，人格测验项目以及许多社会科学调查项目之类的上下文。
在这种情况下，研究的消费者通常希望回答以下问题：
- 哪些陈述相对于其他陈述具有或多或少的共识？
- 哪些团体或多或少同意给定的陈述？
- 随着时间的流逝，协议上升还是下降？
出于这些目的，均值具有几个好处：
1.平均值易于计算：
- 很容易看到原始数据和均值之间的关系。
- 实用上很容易计算。因此，均值可以轻松地嵌入到报告系统中。
- 它还促进了上下文和设置之间的可比性。
2.意思是相对容易理解和直观的：
- 该平均值通常用于报告李克特项目的集中趋势。因此，研究的消费者更有可能理解均值（从而信任均值并对其采取行动）。
- 一些研究人员更喜欢使用可能更为直观的方法来报告回答4或5的样本的百分比。即，它具有相对直观的“百分比协议”解释。本质上，这只是均值的另一种形式，带有
0, 0, 0, 1, 1编码。 - 而且，随着时间的流逝，研究的消费者会建立参考框架。例如，当您逐年或跨学科比较教学表现时，您会对3.7、3.9或4.1的平均值有细微的了解。
3.平均值是一个数字：
- 当您要提出诸如“学生对科目X比科目Y更满意”这样的说法时，单个数字特别有价值。
- 从经验上我也发现，一个数字实际上是李克特项目中感兴趣的主要信息。标准偏差往往与平均值接近中心评分（例如3.0）的程度有关。当然，根据经验，这可能不适用于您的情况。例如，我在某处读到，当You Tube评级具有星级系统时，会有很多最低或最高评级。因此，检查类别频率很重要。
4.没有太大的区别
- 尽管我尚未对其进行正式测试，但我会假设，为了比较各个项目，一组参与者或一段时间内的中心趋势评分，为生成平均值而进行的任何合理的比例选择都会得出相似的结论。
对于基本摘要，我同意报告频率表和一些有关集中趋势的指示是可以的。作为推断，最近发表在PARE上的一篇文章讨论了t检验与MWW检验，五点李克特项目：t检验与Mann-Whitney-Wilcoxon。
对于更详尽的处理，我建议阅读Agresti关于有序分类变量的评论：
Liu，Y和Agresti，A（2005）。有序分类数据的分析：概述和最新发展概况。考试与评估学院学报，14（1），1-73。
它在很大程度上超越了通常的统计数据，例如基于阈值的模型（例如，比例赔率），值得代替Agresti的CDA书来阅读。
下面我展示了三种处理李克特物品的方法。从顶部到底部分别是“频率”（标称）视图，“数字”视图和“概率”视图（部分信用模型）：
数据来自包装中与技术有关的Science数据（“新技术不依赖于基础科学研究”，在四点范围内回答为“强烈不同意”至“强烈同意”）ltm
常规做法是使用非参数统计等级和和平均等级来描述序数数据。
它们的工作方式如下：
排名总和
为每个组中的每个成员分配一个等级；
例如，假设您正在为两个相对的橄榄球队的每个球员寻找目标，然后从头到尾对这两个球队的每个成员进行排名 ；
通过将每个组的等级相加来计算等级总和;
等级总和的大小告诉您每个组的等级有多接近
平均排名
M / R比R / S更复杂的统计信息，因为它可以补偿要比较的组中不相等的大小。因此，除了上述步骤之外，您还需要将每个总和除以组中成员的数量。
有了这两个统计数据后，您就可以例如对秩和进行z检验，以查看两组之间的差异是否具有统计显着性（我相信这被称为Wilcoxon秩和检验，该检验可以互换，即在功能上相当于Mann-Whitney U检验）。
R这些统计信息的功能（无论如何我都知道）：
标准R安装中的wilcox.test
meanranks在曲柄包
基于摘要本文可能有助于比较几个Likert量表变量。它比较了两种类型的非参数多重比较测试：一种基于排名，另一种基于Chacko的测试。它包括模拟。