我应该在集群级别还是在个人级别进行引导？

我有一个将患者嵌套在医院中的生存模型，其中包括医院的随机效应。随机效应是伽马分布的，我试图以易于理解的规模报告该术语的“相关性”。

我发现以下使用中位数危险比（有点像中位数赔率）的参考文献进行了计算。

Bengtsson T，Dribe M：历史方法43：15，2010年

但是，现在我想使用自举报告该估计的不确定性。数据是生存数据，因此每个患者有多个观察结果，每个医院有多个患者。似乎很明显，我需要在重新采样时对患者的观察结果进行聚类。但是我不知道我是否也应该对医院进行聚类（即对医院重新采样，而不是对患者进行抽样？

我想知道答案是否取决于感兴趣的参数，如果目标是与患者有关而不是与医院有关的东西，那会有所不同吗？

如果有帮助，我在下面列出了Stata代码。

cap program drop est_mhr
program define est_mhr, rclass
stcox patient_var1 patient_var2 ///
    , shared(hospital) ///
    noshow
local twoinvtheta2 = 2 / (e(theta)^2)
local mhr = exp(sqrt(2*e(theta))*invF(`twoinvtheta2',`twoinvtheta2',0.75))
return scalar mhr = `mhr'
end

bootstrap r(mhr), reps(50) cluster(hospital): est_mhr

想象一下，您进行了有关儿童教育成就的研究。您从某个地区随机抽取了一些学校样本，并且从每所学校的一个班级中纳入了研究。您进行了分析，现在想使用引导程序来获得估计的置信区间。怎么做？

首先，请注意您的数据是分层的，它具有多个级别：学校，学校内的班级和班级内的学生。由于每所学校只有一堂课，因此您的数据中没有第二级。我们可以假设学校内部存在一些相似之处，而学校之间存在差异。如果学校内部有相似之处，那么如果您随机抽样给学生，而不考虑他们的学校会员资格，则可能会破坏数据的层次结构。

通常，有几种选择：

1. 为学生提供替换样品，
2. 抽样更换整个学校，
3. 首先对可以替换的学校进行抽样，然后对（a）可以替换的学生或（b）不可以替换的学生进行抽样。

似乎第一种方法是最糟糕的方法。回想一下，bootstrap抽样应该以某种方式模仿您学习中的抽样过程，而您是在抽样学校而不是个别学生。在（2）和（3）之间进行选择较为复杂，但希望您可以找到考虑该主题的研究论文（例如Rena等，2010； Field和Welsh，2007）。通常，选项（2）或（3b）是更可取的，因为似乎包含过多级别的采样和替换会导致结果有偏差。您还可以在Efron和Tibshirani（1994）和Davison和Hinkley（1997）的书中找到有关此主题的更多信息。注意，我们在引导时间序列数据时也遇到类似的问题在这种情况下，我们也希望对整个系列进行抽样（例如，如果假设为季节性，则为整个季节），而不是对单个观测值进行抽样，因为否则时间结构将被破坏。实际上，没有万能的解决方案，但是对于复杂的数据结构，您应该选择最适合您的数据和问题的引导抽样方案，并在可能的情况下使用仿真研究比较不同的解决方案。

Davison，AC和Hinkley，DV（1997）。Bootstrap方法及其应用。剑桥。

Efron，B.和Tibshirani，RJ（1994）。Bootstrap简介。CRC出版社。

Ren，S.，Lai，H.，Tong，W.，Aminzadeh，M.，Hou，X.，＆Lai，S.（2010）。分层数据的非参数引导。应用统计杂志，37（9），1487-1498。

Field，CA，＆Welsh，AH（2007）。引导群集数据。皇家统计学会杂志：B系列（统计方法），69（3），369-390。

答案似乎是重新采样过程需要考虑数据的结构。这里有一个很好的解释（以及一些实现此目的的R代码）。

http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/Main/HowToBootstrapCorrelatedData

感谢UCLA统计咨询小组的指导。

我已经写了一个更快（但不太灵活）的链接到上面的代码片段-请在此处查看更新和详细信息。

rsample2 <- function(data=tdt, id.unit=id.u, id.cluster=id.c) {
require(data.table)

setkeyv(tdt,id.cluster)
# Generate within cluster ID (needed for the sample command)
tdt[, "id.within" := .SD[,.I], by=id.cluster, with=FALSE]

# Random sample of sites
bdt <- data.table(sample(unique(tdt[[id.cluster]]), replace=TRUE))
setnames(bdt,"V1",id.cluster)
setkeyv(bdt,id.cluster)

# Use random sample of sites to select from original data
# then
# within each site sample with replacement using the within site ID
bdt <- tdt[bdt, .SD[sample(.SD$id.within, replace=TRUE)],by=.EACHI]

# return data sampled with replacement respecting clusters
bdt[, id.within := NULL] # drop id.within
return(bdt)
}