基于轮廓似然性构造置信区间

在我的基础统计学课程中，我学习了如何基于“大”样本量的渐近正态性构造95％的置信区间，例如总体均值。除了重采样方法（例如引导程序）以外，还有另一种基于“轮廓可能性”的方法。有人可以阐明这种方法吗？$\mu$

在什么情况下，基于渐近正态性和轮廓似然性构造的95％CI是可比的？我找不到关于此主题的任何参考，请提供任何建议的参考吗？为什么没有更广泛地使用它？

通常，基于标准误差的置信区间在很大程度上取决于估计量正态性的假设。“轮廓似然置信区间”提供了一种替代方法。

我很确定您可以找到有关此问题的文档。例如，此处及其中的参考。

这里是一个简短的概述。

可以说，数据取决于两个参数（向量）和δ，其中θ是有意义的参数，而δ是令人讨厌的参数。$\theta$$\delta$$\theta$$\delta$

的轮廓似然定义为$\theta$

$L_p(\theta) = \max_{\delta} L(\theta, \delta)$

其中是“完全似然”。L p（θ ）不再取决于δ，因为它已被剖析。$L(\theta, \delta)$$L_p(\theta)$$\delta$

让一个零假设是和似然比统计是$H_0 : \theta = \theta_0$

$LR = 2 (\log L_p(\hat{\theta}) - \log L_p(\theta_0))$

其中θ是的值θ最大化轮廓可能性大号p（θ ）。$\hat{\theta}$$\theta$$L_p(\theta)$

“简档的可能性的置信区间”为由这些值的θ 0的量，试验是不显著。$\theta$$\theta_0$