偏相关大于零阶相关是否有意义？

14

这可能表明根本缺乏对部分相关的工作原理的理解。

我有3个变量，x，y，z。当我控制z时，x和y之间的相关性会比不控制z时x和y之间的相关性增加。

这有意义吗？我倾向于认为，当控制第三个变量的效果时，相关性应该降低。

谢谢您的帮助！

correlation

— evt
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我无法说出概率

— 逻辑

7

查看Wikipedia页面，在给定情况下，和之间存在部分相关性： $X$ $Y$ $Z$

ρ_{X ÿ | ž} = \frac{ρ_{X ÿ} - ρ_{X ž} ρ_{ÿ ž}}{\sqrt{1个 - ρ_{X ž}^{2}} \sqrt{1个 - ρ_{ÿ ž}^{2}}} > ρ_{X ÿ}

$\rho_{XY|Z}=\frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}>\rho_{XY}$

所以我们只需要

ρ_{X ÿ} > \frac{ρ_{X ž} ρ_{ÿ ž}}{1个 - \sqrt{1个 - ρ_{X ž}^{2}} \sqrt{1个 - ρ_{ÿ ž}^{2}}}

$\rho_{XY}>\frac{\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{1-\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}$

右手侧具有全局最小值时。该全局最小值为。我认为这应该解释发生了什么。如果和之间的相关性与和之间的相关性相反（但幅度相同），则给定时和之间的部分相关性将始终大于或等于和之间的相关性 $\rho_{XZ}=-\rho_{YZ}$ $-1$ $Z$ $Y$ $Z$ $X$ $X$ $Y$ $Z$ $X$ $Y$ 。从某种意义上说，“正”和“负”条件相关往往会在无条件相关中抵消。

更新

我对R进行了一些修改，下面是一些生成一些绘图的代码。

partial.plot <- function(r){  
  r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))  
  r.yz<- sort(r.xz)  
  r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)  
  tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)  
  r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)  
  mycol <- tmp2  
  mycol[mycol==0] <- "red"  
  mycol[mycol==1] <- "blue"  
  mycol[mycol==2] <- "green"  
  plot(r.xz,r.yz,type="n")  
  text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)  
}

因此您提交partial.plot（0.5），以查看何时边际相关0.5对应于部分相关。该图以颜色编码，因此红色区域表示“不可能”的部分相关，蓝色区域表示和绿色区域，其中下面是一个例子 $|\rho|<|\rho_{XY|Z}|<1$ $1>|\rho|>|\rho_{XY|Z}|$ $\rho_{XY}=r=0.5$

边际相关为0.5时的偏相关

— 概率逻辑
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该代码对我不起作用。第5行看起来很奇怪，Emacs告诉我缺少一些括号。

— Bernd Weiss

缺少“返回”-必须不小心删除了它。现在应该很好。

— 概率

谢谢，现在就工作！但是，我在理解情节时遇到了一些困难：真的吗

r_{x z}

$r_{xz}$ 在两个轴上？

— 伯恩德·魏斯

狗走了！需要修复我的代码...再次-plot（）是错误的。啊，光彩的电脑代码

— 概率

3

我认为问题中的变量z是超然变量。

我建议看看：

Tzelgov，J.和Henik，A.（1991年），《心理学研究中的抑制情况：定义，含义和应用》，《心理公报》，109（3），524-536。http://doi.apa.org/psycinfo/1991-20289-001

另请参阅：http : //dionysus.psych.wisc.edu/lit/articles/TzelgovJ1991a.pdf

HTH，dror

— 用户名
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2

我认为您需要了解主持人和调解人变量。经典论文是男爵和肯尼[被引用21,659次]

主持人变量

“一般而言，主持人是定性（例如性别，种族，阶级）或定量（例如奖励水平）变量，会影响自变量或预测变量与因变量或因变量之间的关系的方向和/或强度。标准变量，特别是在相关分析框架内，主持人是影响其他两个变量之间零级相关的第三个变量……在更熟悉的方差分析（ANOVA）术语中，可以表示基本的主持人效应作为焦点独立变量与指定其操作适当条件的因子之间的相互作用。” p。1174

中介变量

“总的来说，一个给定的变量可以说是中介者，只要它能解释预测变量与标准之间的关系即可。调解员解释外部身体事件如何影响内部心理重要性。调解员将继续讨论这种影响的发生方式或原因。” p。1176

— 帕伯里
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4

您能否详细说明调解人和主持人之间的区别与部分相关性是否可以大于零级相关性有关？

— Jeromy Anglim 2011年