如何比较两个皮尔逊相关系数的强度？

一位审阅者向我询问，是否可以将表格中显示的皮尔逊相关性（r值）相互比较，以便人们可以说一个比另一个“强”（而不仅仅是盯着实际的r值） 。

您将如何处理？我发现了这种方法

http://vassarstats.net/rdiff.html

但不确定是否适用。

（我假设您正在谈论从样本获得的r。）

该网站上的测试在某种意义上适用于将r视为任何参数，其值在两个总体之间可能有所不同。如何为[R从任何其他措施有什么不同，如平均值，这你在比较，使用非常有信心牛逼 -测试？嗯，这是不同的，因为它限制在-1,1之间，它没有正确的分布，因此您需要在进行推断之前对Fisher进行变换（然后再进行变换，如果要例如获得CI的话）。测试得出的z分数确实具有进行推理的正确形式。这就是您要链接的测试正在做的。

因此，您要链接到的过程是一个推断过程，如果您可以从要抽样的总体中获得总体r，则可能会发生什么- 一个群体的r是否会高于另一个群体的r？他们是完全一样的吗？我们称这个后来的假设为H$_0$。如果测试返回的p值较低，则意味着基于样本，您应该对两个r的差值的真实值为正好为0 的假设信心不足（因为这种数据很少会出现r的差恰好为0）。如果不是，则您没有数据可以放心地拒绝精确等于r的假设，这是因为它成立，和/或样本不足。请注意，我本可以就均值差异（使用t检验）或其他任何方法做同样的事情。

完全不同的问题是，两者之间的区别是否有意义。可悲的是，对此没有直接的答案，没有统计检验可以为您提供答案。也许r的真实值（人口值，而不是您观察到的值）在一组中为0.5，在另一组中为0.47。在这种情况下，其当量的统计假设（我们的H$_0$）将是错误的。但这是有意义的区别吗？它取决于-解释的方差多出3％的数量有意义还是无意义？科恩（Cohen）给出了解释r（大概是r之间的差异）的粗略指南，但是只有在建议这些只是起点的情况下，才这样做。即使您进行了一些推断，您甚至都不知道确切的差异，例如，通过计算两个相关性之间的差异的CI。很可能，一系列可能的差异将与您的数据兼容。

比较安全的选择是计算您的r的置信区间，并可能计算CI 的置信区间，然后让读者决定。