“混合效应模型”和“潜在增长模型”之间有什么区别？

我对混合效应模型（MEM）非常熟悉，但是一位同事最近问我如何将其与潜在增长模型（LGM）进行比较。我做了一些谷歌搜索，看来LGM是结构方程模型的一种变体，适用于在至少一个随机效应的每个级别内获得重复测量的情况，从而使时间成为模型中的固定效应。否则，MEM和LGM看起来很相似（例如，它们都允许探索不同的协方差结构等）。

我是否认为LGM在概念上是MEM的特例，还是两种方法在其假设或评估不同类型理论的能力方面存在差异？

LGM可以转换为MEM，反之亦然，因此这些模型实际上是相同的。我会在多本书的LGM一章中讨论比较，该章的草案位于我的主页上，网址为http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf。

这是我在研究本主题时发现的。我不是统计人员，所以我尝试使用相对基本的概念来总结我的理解：-)

这两个框架以不同的方式对待“时间”：

• MEM需要嵌套的数据结构（例如，嵌套在教室中的学生），时间在最低层被视为自变量，个人在第二层被视为
• LGM采用潜变量方法，并通过因子负载合并时间（此答案详细说明了此类因子负载或“时间分数”如何工作）。

这种差异导致两个框架在处理某些数据方面的优势不同。例如，在MEM框架中，可以轻松添加更多级别（例如，学生嵌套在学校嵌套的教室中），而在LGM中，可以对测量误差进行建模，并通过组合多个误差将其嵌入更大的路径模型中增长曲线，或使用增长因子作为结果变量的预测变量。

但是，最近的发展模糊了这些框架之间的差异，一些研究人员将它们称为“不平等的孪生兄弟”。本质上，MEM是单变量方法，将时间点视为对同一变量的观察，而LGM是多变量方法，将每个时间点视为单独的变量。LGM中潜在变量的均值和协方差结构对应于MEM中的固定效应和随机效应，因此可以使用任一框架指定相同模型并获得相同结果。

因此，与其将LGM视为MEM的特例，不如将它视为因子分析模型的特例，并以这种方式固定了因子负载，从而可以解释潜在（增长）因子。