为什么不总是使用引导CI？

我想知道自举CI（以及Bca中的BCa）对正态分布数据的性能如何。似乎有很多工作要检查它们在各种类型的分布上的性能，但是在正态分布的数据上找不到任何东西。由于首先学习似乎很显然，所以我认为论文太旧了。

我使用R引导程序包进行了一些蒙特卡洛仿真，发现引导CI与精确的CI一致，尽管对于小样本（N <20），它们倾向于比较宽松（较小的CI）。对于足够大的样本，它们基本上是相同的。

这使我想知道是否有充分的理由不总是使用引导程序。鉴于评估分布是否正常的难度很大，并且存在许多陷阱，因此，不管分布如何，都不决定和报告引导配置项似乎是合理的。我了解不系统地使用非参数测试的动机，因为它们的功能较少，但是我的模拟告诉我，引导CI并非如此。它们甚至更小。

让我感到困扰的一个类似问题是，为什么不总是使用中位数作为集中趋势的度量。人们通常建议使用它来表征非正态分布的数据，但是由于中位数与正态分布数据的平均值相同，为什么要加以区别？如果我们可以摆脱确定分布是否正常的过程，这似乎是非常有益的。

我很好奇您对这些问题的想法，以及它们是否曾经被讨论过。参考将不胜感激。

谢谢！

皮埃尔

查看BCa间隔及其机制的动机（即所谓的“校正因子”）是有益的。BCa间隔是引导程序最重要的方面之一，因为它们是引导程序百分数间隔的更一般的情况（即，仅基于引导程序分布本身的置信区间）。

特别要看一下BCa间隔和Bootstrap百分位数间隔之间的关系：当加速度（第一个“校正因子”）和偏度（第二个“校正因子”）的调整都为零时，则BCa间隔恢复为典型的Bootstrap百分比间隔。

我认为始终使用引导程序并不是一个好主意。引导程序是一种强大的技术，具有多种机制（例如：置信区间，并且对于不同类型的问题（例如，存在异方差时的野生引导程序），引导程序会有不同的变化），用于针对不同的问题进行调整（例如：非正态性） ），但它取决于一个关键的假设：数据准确地代表了真实的人口。

这个假设虽然本质上很简单，但尤其是在样本量较小的情况下可能难以验证（可能是因为样本量很小，是对真实种群的准确反映！）。如果引导分布所基于的原始样本（以及随之而来的所有结果）不够准确，那么您的结果（以及基于这些结果的决定）将是有缺陷的。

结论：Bootstrap含糊不清，在应用前应谨慎行事。