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是否存在两个分布之间的Hellinger距离的无偏估计量?
在一个观察密度为的分布的分布的环境中,我想知道是否存在一个对密度为另一分布即 的Hellinger距离的无偏估计量(基于)。X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nfffXiXiX_if0f0f_0H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.