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计量经济学中的“随机效应模型”与计量经济学之外的混合模型有何关系？
我曾经认为计量经济学中的“随机效应模型”对应于计量经济学之外的“带有随机截距的混合模型”，但是现在我不确定。可以？ 计量经济学使用的“固定效应”和“随机效应”等术语与混合模型的文献有些不同，这引起了众所周知的混乱。让我们考虑一个简单的情况，其中yyy线性依赖于xxx但是在不同的测量组中截距不同： yit=βxit+ui+ϵit.yit=βxit+ui+ϵit.y_{it} = \beta x_{it} + u_i + \epsilon_{it}. 在这里，每个单位/组iii在不同的时间点观察到ttt。计量经济学家称其为“面板数据”。 在混合模型术语中，我们可以将uiuiu_i视为固定效应或随机效应（在这种情况下，它是随机截距）。把它当作固定装置嵌合β和ü我以最小化均方误差（即运行OLS回归与虚设组变量）。处理它，我们还假定作为随机手段ü 我〜Ñ（Û 0，σ 2 ù），并使用最大可能性，以适应ü 0和σ 2 Ù代替各嵌合ù 我β^β^\hat \betau^iu^i\hat u_iui∼N(u0,σ2u)ui∼N(u0,σu2)u_i\sim\mathcal N(u_0,\sigma^2_u)u0u0u_0σ2uσu2\sigma^2_uuiuiu_i在其自己的。这导致“局部集中”的效应，其中估计ü我得到朝缩水它们的平均ü 0。u^iu^i\hat u_iu^0u^0\hat u_0 R formula when treating group as fixed: y ~ x + group R formula when treating group as random: y ~ x + (1|group) …