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如何找到多边形的协方差矩阵？
假设您有一个由一组坐标(x1,y1)...(xn,yn)(x1,y1)...(xn,yn)(x_1,y_1)...(x_n,y_n)定义的多边形。。。（x n，y n）并且其质心在(0,0)(0,0)(0,0)。您可以将多边形视为具有多边形边界的均匀分布。 我正在寻找一种可以找到多边形的协方差矩阵的方法。 我怀疑多边形的协方差矩阵与面积的第二矩密切相关，但是我不确定它们是否相等。在我链接的Wikipedia文章中找到的公式似乎（这里是一个猜测，对我来说不是很清楚）指的是绕x，y和z轴而不是多边形的主轴的旋转惯量。 （顺便说一句，如果有人可以指出我如何计算多边形的主轴，那对我也很有用） 试图仅对坐标执行PCA是很诱人的，但是这样做会遇到这样的问题，即坐标不一定在多边形周围均匀分布，因此不能代表多边形的密度。一个极端的例子是北达科他州的轮廓，其多边形由紧随红河的大量点定义，再加上仅两个定义该州西部边缘的点。