在安装SVM时为什么要麻烦双重问题?
给定数据点和标签,硬边距SVM基本问题是x1,…,xn∈Rdx1,…,xn∈Rdx_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}^dy1,…,yn∈{−1,1}y1,…,yn∈{−1,1}y_1, \ldots, y_n \in \left \{-1, 1 \right\} minimizew,w012wTwminimizew,w012wTw \text{minimize}_{w, w_0} \quad \frac{1}{2} w^T w s.t.∀i:yi(wTxi+w0)≥1s.t.∀i:yi(wTxi+w0)≥1 \text{s.t.} \quad \forall i: y_i (w^T x_i + w_0) \ge 1 这是一个针对和约束进行优化的变量的二次程序。双重d+1d+1d+1iii maximizeα∑i=1nαi−12∑i=1n∑j=1nyiyjαiαjxTixjmaximizeα∑i=1nαi−12∑i=1n∑j=1nyiyjαiαjxiTxj \text{maximize}_{\alpha} \quad \sum_{i=1}^{n}{\alpha_i} - \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{n}{y_i y_j \alpha_i \alpha_j x_i^T x_j}} s.t.∀i:αi≥0∧∑i=1nyiαi=0s.t.∀i:αi≥0∧∑i=1nyiαi=0 \text{s.t.} \quad \forall i: \alpha_i \ge …