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给定两条吸收性马尔可夫链，一个先于另一个终止的概率是多少？
我有两个不同的马尔可夫链，每个链都有一个吸收状态和一个已知的起始位置。我想确定链1以比链2更少的步骤达到吸收状态的可能性。 我认为我可以计算出n步后在特定链中达到吸收状态的概率：给定过渡矩阵，步后被吸收的概率为P ^ n_ {ij}，其中i是起始状态，j是吸收状态。PPPnnnPnijPijnP^n_{ij}iiijjj 我不确定从这里到哪里。我见过的类似问题涉及骰子（例如，将7的总和之前滚动为8），但这更容易解决，因为滚动特定总和的概率是恒定的，并且与到目前为止所采取的步骤数无关。