为什么Excel中x = 3的= -x ^ 2 + x会导致12而不是-6？

假设我在Excel电子表格中的单元格A1拥有数字3。如果我输入公式

= - A1^2 + A1

在A2中，然后A2显示数字12，此时应显示-6（或-9 + 3）

这是为什么？如何防止这种误导性行为？

简短答案

要解决此问题，只需在等号前添加0

= 0 - A1^2 + A1

或添加几个圆括号以强制执行标准的操作顺序

= - (A1^2) + A1

或用减号-1的常见解释代替减号

= -1 * A1^2 + A1

在这种特殊情况下，如果您有多余的词+ A1，则最佳解决方案是@ lioness99a提出的解决方案：

= A1 - A1^2

详细说明

根据Excel的约定，

= - 3^2

等于（-3）^ 2 = 9，而

= 0-3^2

等于0-9 = -9。

为什么只加0会改变结果？

负号前面没有减号，-3 ^ 2中的减号被视为否定运算符，它是一元运算符（只有一个参数），用于更改其后的数字（或表达式）的正负号。但是，0-3 ^ 2中的减号是减法运算符，它是一种二进制运算符，它-从之前的内容中减去后面的内容-。根据Excel的公约，幂运算符 ^的计算否定运算后和减法运算符之前。请参阅“ Excel中计算运算符和优先级”的 “ Excel在公式中执行操作的顺序”部分。

标准的数学惯例是，求幂是在求反和减法之前计算的，或更简单地说，^是在之前计算的-。可耻的是，Excel中选择了不同的约定从这些代数规则，教科书，学术写作，科学计算器，莲花1-2-3，数学，枫树，计算面向如Fortran或Matlab，语言MS Works和... VBA（中用于编写Excel宏的语言）。不幸的是，LibreOffice和Google Sheets的Calc遵循与Excel兼容的相同约定。但是，将表达式放在Google的搜索框或栏中会产生出色的效果。如果按回车键，将使用括号给出计算顺序。关于数学家杀死捍卫否定优先于幂运算的“计算机科学家”论据的讨论：http ://mathforum.org/library/drmath/view/69058.html

一般解决方法

如果要计算

- Anything ^ 2,

在等号前加0

0 - Anything ^ 2

或添加几个圆括号以强制执行标准的操作顺序

- ( Anything ^ 2 )

或用减号-1的常见解释代替减号

-1 * Anything ^ 2

在上述替代方案中，我更喜欢在减号前添加0，因为这是最实用的方法。如果表达式已经被括号包围，则避免添加括号。大量使用括号会使表达式更难以阅读，调试和写入。

如果添加了一个附加项（或减去了附加项，而没有偶数次幂问题），

- Anything ^ 2 + ExtraTerm,

最好的解决方案是将ExtraTerm放在首位，

ExtraTerm - Anything ^ 2.

对另一个答案的评论说，您唯一需要了解的非标准优先规则是，负号后跟等号（=-）。但是，还有其他示例，例如= exp（-x ^ 2）或=（-2 ^ 2 = 2 ^ 2），其中在减号之前没有减数。

感谢@BruceWayne提出了一个简短的答案，该答案是我在一开始就写的。

您可能对根据Excel的4 ^ 3 ^ 2 =（4 ^ 3）^ 2感兴趣。这真的是标准的数学惯例吗？

比Rodolfo的答案更简洁，您可以使用：

=-(A1^2)+(A1)

（编辑：我完全没有看到这是一个自我的问题/答案。）

领导-被认为是第一学期的一部分。

=-3^2 处理为 (-3)^2 = 9

开始时为零，将其视为正常减法。

=0-3^2 处理为 0 - 3^2 = -9

如果您有两个运算符，则将发生同一件事。

=0--3^2处理为0 - (-3)^2 = -9和 =0+-3^2处理为0 + (-3)^2 = 9

因为Excel将您的方程式解释为：

（-x）^ 2 + x

当您需要时：

-（x ^ 2）+ x

为了避免这种不良行为，我发现最佳实践是大量使用括号来定义您自己的优先级系统，因为否定与减法不同，因此不属于PEMDAS。一个例子是：

（-（x ^ 2））+ x

可能矫kill过正，但这是我保证Excel表现出所需方式的方式。

该表达式= - A1^2 + A1特定于Excel，因此必须遵循Excels规则。与这里的其他答案相反，没有正确的优先顺序。不同的应用仅采用不同的约定。供您参考，excel使用的优先顺序为：

:       Range
<space> intersection
,       union
-       Negation
%       Percentage
^       Exponential
* and / Multiplication and Division
+ and - Addition and Subtraction
&       Concatenation
= < > <= >= <>  Comparison

您可以使用括号覆盖。

您可以使用以下两种方法之一：

=-A1^2+A1

将返回12，但是：

=0-A1^2+A1

将返回-6

如果您认为返回12违反了常识；请注意，Google表格的功能相同。

或者，你可以做

= A1 - A1^2

因为 -y + x = x-y

其他人已经回答“如何避免这种情况？” 问题的一部分。我要告诉你为什么会发生。

发生这种情况是因为1979年的个人计算机具有非常有限的内存和处理能力。

VisiCalc于1979年为Apple II推出，距IBM PC首次发布（大多数现代台式机和笔记本电脑追溯其直接血统）的两年之前。Apple II可能具有多达64 KiB（65,536字节）的RAM，而VisiCalc至少需要32 KiB才能运行。顺便说一句，VisiCalc被广泛认为是Apple II的“杀手级应用”，也许对于一般的个人微型计算机也是如此。

所需的特殊情况越少，公式的前瞻性越少，可以简化用于解析电子表格公式的代码。因此，有必要要求用户在极端情况下更为明确，以换取能够处理更大的电子表格的机会。请记住，即使使用了高端的Apple II，在考虑了应用程序所需的内存之后，您只有几十KB的数据可以玩。对于低内存系统（对于“严肃”的计算机而言，48 KiB RAM并非常见配置），该限制甚至更低。

当IBM推出其PC时，就将VisiCalc移植到了新架构上。Wikipedia将此端口称为“错误兼容”的端口，因此，即使系统从技术上讲能够进行更复杂的解析，您也非常希望看到完全相同的公式解析行为。

从1982年开始，Microsoft凭借其Multiplan跨平台电子表格与VisiCalc和后来的1-2-3竞争。后来，Lotus 1-2-3于1983年专门为IBM PC推出，并很快超过了它的VisiCalc。为了简化转换过程，两者都以与VisiCalc相同的方式解析公式是有意义的。因此，有限的超前行为将继续进行。

1985年，Microsoft 将Excel引入了PC ，最初是用于Macintosh，从1987年的版本2开始。再次，为了使过渡更容易，有理由继续使用公式解析行为，此行为是人们将近十年以来已经习惯的行为。

每次升级Excel时，都存在改变行为的机会，但不仅要求用户学习一种新的键入公式的方法，而且还冒着破坏与以前版本使用或创建的电子表格的兼容性的风险。在竞争仍然非常激烈的市场中，几家商业公司在每个领域相互竞争，很可能会做出决定，以保持用户习惯的行为。

快进到2019年，我们仍然坚持最初不迟于1978-1979年做出的解析行为决定的公式。

该表达式- A1^2包含两个运算符，即一元-求反运算符和二进制幂运算符^。在没有任何括号的情况下，可能有两种解释。要么：

-(A1^2)

要么：

(-A1)^2

第一个说首先对操作数A1和进行幂运算2，然后对它求反。

第二个表示首先对操作数取负A1，然后对和的结果取幂2。

正如对问题的评论中所说，在任何理智的环境中，大国都比负号具有更高的优先权。这意味着，最好是系统采用第一个系统。

但是，Excel更喜欢第二种。

课程是，如果不确定您的环境是否正常，请将括号括起来是安全的。所以写-(A1^2)。

这不是excel的问题，而是指数和负数。当您取一个数字并将其提高到偶数幂时，可以取消负号。

-x^2 + x == (-x * -x) + x 
x = 3  => (-3 * -3) + 3
       ==  9 + 3 => 12

您需要使用括号，并使用多个 -1

-1 * (x^2) + x

-x ^ 2 + x其中x = 3这是二次方程式的示例该方程式可以这样写：-3 * -3 + 3：乘法优先于加法，因此结果将写为：9 + 3 ：Why = 9，因为负数x负数给出正数。可以使用任何计算器，计算尺或任何计算机数学程序来验证这一点。最终结果9 + 3 = 12

这只是一个非常简单的数学。

规则1.即使是负数的乘法，也将输出正结果：

减*减=加

减*减*减=减

减*减*减*减=加

这是由于以下事实：负号成对地相互抵消。

规则2。每个数字的幂表示该数字将被自身乘以多次。

（2）^ n，其中n = 2 => 2 * 2 = 4

（-2）^ n，其中n = 2 =>（-2）*（-2）= 4

如果您可以看到规则编号1。

（-3）^ n，其中n = 3 =>（-3）*（-3）*（-3）= 9 *（-3）= -27

规则3.乘法和除法的优先级高于加法和减法。

3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17

3 *（5 + 2）= 3 * 7 = 21

您的问题的答案是：

合并之前的所有3条规则：

-x ^ 2 + x，其中x = 3 => -3 ^ 2 + 3 = 9 + 3 = 12

我对您的建议是每年花费一些时间，并不断刷新数学的基本规则。

实际上，仅通过了解基本数学知识，您就可以保持并保持在世界大部分地区的技能。